冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)三四年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)資料

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　　冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)三四年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)資料一

　　三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總

　　1、如果把一個(gè)圖形沿著一條虛線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖

　　形就是軸對(duì)稱圖形。這條虛線叫做對(duì)稱軸。

　　2、長方形有兩條對(duì)稱軸;正方形有四條對(duì)稱軸;圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。

　　3、簡便計(jì)算：找準(zhǔn)近似數(shù)，看清運(yùn)算符號(hào)，多加再減，多減再加，少加再

　　加，少減再減。

　　4、加法的驗(yàn)算方法有兩種：

　　(1)利用加數(shù)互換位置來重新計(jì)算;

　　(2)利用減法驗(yàn)算：和 - 一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)。

　　5、減法的驗(yàn)算方法有兩種：

　　(1)用被減數(shù)減去差，看結(jié)果是否等于減數(shù);

　　(2)用減數(shù)加上差，看結(jié)果是否等于被減數(shù)。

　　6、計(jì)算加減混合運(yùn)算一般是按照從左到右的順序計(jì)算，但是有小括號(hào)的要

　　先計(jì)算小括號(hào)里面的，小括號(hào)的作用就是改變運(yùn)算順序。

　　7、筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)時(shí)，要相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位乘起，哪一位滿幾十

　　要向前一位進(jìn)幾。

　　8、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

　　總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)

　　總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量

　　9、筆算除法的方法和步驟：

　　(1)先寫一個(gè)“”表示除號(hào)，除號(hào)前面寫被除數(shù)，左側(cè)寫除數(shù);

　　(2)從被除數(shù)的高位除起;

　　(3)把商寫在被除數(shù)的上面，要和被除數(shù)相同數(shù)位對(duì)齊;

　　(4)把除數(shù)和商的積寫在被除數(shù)的下面，也要相同數(shù)位對(duì)齊;

　　(5)用被減數(shù)減去除數(shù)和商的積。

　　10、圖形邊線的長度就是圖形的周長。

　　長方形周長=(長+寬)×2 正方形周長=邊長×4

　　12、長方形： 寬=周長÷2-長

　　長=周長÷2-寬

　　13、正方形的邊長=周長÷4

　　14、寫數(shù)時(shí)要從高位寫起，幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾……，

　　中間或末尾哪一位上一個(gè)數(shù)也沒有，就在那一位上寫“0”。

　　15、讀書時(shí)要從高位讀起，千位上是幾就讀幾千，百位上是幾就讀幾百……，中間有一個(gè)或連續(xù)兩個(gè)”0”,都只讀一個(gè)零，末尾不管有幾個(gè)“0”都不讀。

　　16、多位數(shù)比較大小： 位數(shù)不同比大小，位數(shù)多的大，位數(shù)少的小; 位數(shù)相同比大小，高位比起就知道。

　　17、10個(gè)一千是一萬;100個(gè)一百是一萬;1000個(gè)十是一萬。

　　18、1000千克也叫一噸，“噸”可以用“t”表示。

　　19、1噸=1000千克 1t=1000kg

　　計(jì)量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用“噸”做單位。

　　20、0和任何數(shù)相乘都得0。

　　21、一個(gè)乘數(shù)末尾有0的筆算乘法的計(jì)算方法： 一個(gè)乘數(shù)末尾有0的乘法，可以先用一位數(shù)去乘0前面的數(shù)，再看乘數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。

　　22、豎式計(jì)算的簡便書寫格式：一位數(shù)和三位數(shù)中0前面的數(shù)字對(duì)齊。與哪一位相乘所得的積的末尾就要與那一位對(duì)齊，再看三位數(shù)的末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添幾個(gè)0。

　　冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)三四年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)資料二

　　四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　一單元:升和亳升

　　1、兩個(gè)杯子裝滿水,哪個(gè)杯子裝水多,我們就說哪個(gè)杯子的(容量)大。

　　2、測量液體的多少可以用(量筒)或(量杯).

　　3、計(jì)量液體的單位是(升)或(毫升). 一瓶墨水大約50毫升。

　　4、兩瓶冰紅茶相當(dāng)于1升，一節(jié)小拇指的大小相當(dāng)于1毫升。

　　5、1升=1000毫升 1L=1000mL 會(huì)換算單位如：1068mL=1L+68mL

　　二單元：除法

　　1、三位數(shù)除以兩位數(shù)，先從最(高)位除起，如果被除數(shù)的前兩位大于等于除數(shù)，商是(兩位數(shù))，如果被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)，商是(一位數(shù))。

　　2、計(jì)算357÷49，可把49看作(50)來試商，像這樣，當(dāng)除數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是5、6、7、8、9時(shí)可以把除數(shù)看作和它接近的(整十?dāng)?shù))來試商，這叫(五入)法試商。

　　3、計(jì)算531÷61，可把61看作(60)來試商，像這樣，當(dāng)除數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是1、2、3、4時(shí)可以把除數(shù)看作和它接近的(整十?dāng)?shù))來試商，這叫(四舍)法試商。

　　4、有時(shí)四舍法把除數(shù)看(小)了，商可能會(huì)偏(大)需再調(diào)商;

　　有時(shí)五入法把除數(shù)看(大)了，商可能會(huì)偏(小)需再調(diào)商。

　　5、路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度 路程=速度×時(shí)間

　　總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量

　　6、長方形周長=(長+寬)×2 正方形周長=邊長×4

　　長方形面積=長×寬　　　　　正方形面積=邊長×邊長

　　周長的單位和長度單位一致，如(米、分米、厘米、千米)等;

　　面積的單位是長度的平方，如(平方米、平方分米、平方厘米、平方千米)

　　7、被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù) 求： 被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)

　　除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))÷商

　　8、各種應(yīng)用題要多多訓(xùn)練，如租船、裝車、求平均數(shù)、行程、生產(chǎn)等問題。

　　三單元：線和角

　　1、認(rèn)識(shí)直線、線段與射線，會(huì)用字母正確讀出直線、線段和射線。

　　直線：可以向兩端無限延伸;沒有端點(diǎn)。讀作：直線AB或直線BA。

　　線段:不能向兩端無限延伸;有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線段AB或線段BA。

　　射線：可以向一端無限延伸;有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線AB(只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。)

　　2、畫直線。過一點(diǎn)可畫無數(shù)條直線;過兩點(diǎn)能畫一條直線;過三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過三點(diǎn)只能畫一條直線，如果這三點(diǎn)不在一條線上，那么經(jīng)過三點(diǎn)不能畫出直線。

　　3、明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。

　　4、直線、射線可以無限延長。因?yàn)橹本€沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯(cuò)誤的。只有線段才能有具體的長度。

　　1、角的概念。由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。

　　2、認(rèn)識(shí)平角、周角。

　　平角 ：角的兩邊在同一直線上，(像一條直線)，平角等于180°，等于兩個(gè)直角。

　　周角：角的兩邊重合，(像一條射線)，周角等于360°，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。

　　3、角的分類：小于90度的角叫做銳角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做鈍角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做優(yōu)角(此為補(bǔ)充內(nèi)容);等于360度的角叫做周角。(角的分類：銳角〈直角〈 鈍角〈 平角〈 周角。注意：鈍角是大于90度又小于180度的角?！?/p>

　　4、動(dòng)手畫平角、周角。

　　1、認(rèn)識(shí)度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對(duì)的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。

　　2、認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。

　　3、量角器的使用方法。“兩合一看”,“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合;0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對(duì)的量角器的刻度。

　　4、看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。角的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。

　　1、用量角器畫指定度數(shù)的角的方法。畫一條射線，中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn)，0刻度線對(duì)準(zhǔn)射線(兩重合)，對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(一看)，把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。

　　2、會(huì)用量角器畫任意角，會(huì)用三角尺畫特殊度數(shù)的角。如30度、45度、90度、60度、15度、75度、105度，120度135度、150度。

　　習(xí)題:

　　1、與曲線折線不同，線段、射線、直線都是直直的。而線段有(兩個(gè))端點(diǎn)，有一定長度能(測量)。射線有(一個(gè))端點(diǎn)，可以向一端(無限延伸)。從一點(diǎn)出發(fā)可以畫(無數(shù))條射線。直線(沒有)端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸。經(jīng)過任意(一點(diǎn))可以畫(無數(shù))條直線，經(jīng)過任意兩點(diǎn)只能畫(一)條直線。

　　2、為什么兩個(gè)釘子就能固定木板? 因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線!

　　為什么從A到B小狗要走直線? 因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短!

　　距離：兩點(diǎn)之間(線段)的長度，叫做兩點(diǎn)間的距離。

　　3、角由一個(gè)(頂點(diǎn))和兩條(邊)構(gòu)成。

　　4、要準(zhǔn)確知道兩個(gè)角的大小，可以用(量角器)來測量，計(jì)量角的單位是“度”，用符號(hào)“。”來表示。把平角平均分成180份，每份就是1度。

　　5、從(一點(diǎn))引出兩條(射線)所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。角的符號(hào)用(“∠”)表示。

　　6、量角的大小，要用(量角器)。角的計(jì)量單位是“度”。用符號(hào)“°”表示。

　　7、角的大小與角的(兩邊畫出的長短)沒有關(guān)系，角的大小要看兩條邊(叉開的大小)有關(guān)，叉開的越大，角就越大。

　　8、1平角=(2)直角 1周角=(2)平角=(4)直角

　　9、鐘表每一小時(shí)是(30°)，比如2小時(shí)的夾角就是(60°)。

　　10、三角形內(nèi)角之和是(180°)，四邊形內(nèi)角之和是(360°)。 ∠1和∠2如果在同一條線的同一側(cè)上，就是兩角成平角，∠1+∠2=180°。

　　11、.角的兩條邊是(射線)，一條直線上有(無數(shù))個(gè)點(diǎn)，同時(shí)經(jīng)過兩點(diǎn)，可以畫出(1)條直線。

　　12、直線和射線的長度是(不可以度量的)，小明畫了一條長為20CM長的(線段)。

　　13、角的大小關(guān)系：周角>平角>鈍角>直角>銳角?；蜾J角<直角<鈍角<平角<周角

　　14、一塊三角板上，直角有(1)個(gè)，銳角有(2)個(gè)。

　　15、銳角的2倍可能是(銳角，直角，鈍角)。把平角分成兩個(gè)角，其中一個(gè)角是銳角，另一個(gè)一定是(鈍角)

　　四單元：計(jì)算器

　　1，我國較早使用，至今仍使用的計(jì)算工具是(算盤)，用算盤來計(jì)算稱為(珠算)

　　2，算盤上每一檔(或叫桿)代表一個(gè)(數(shù)位)，一個(gè)上珠表示(5)，一個(gè)下珠表示(1)，用空檔表示(0)。

　　3，用計(jì)算器可進(jìn)行(加、減、乘、除)運(yùn)算非常簡便。計(jì)算器上有顯示屏和數(shù)字鍵，ON是開機(jī)鍵，OFF是關(guān)閉鍵，CE(或C)是清除鍵。

　　五單元：認(rèn)識(shí)更大的數(shù)

　　1、熟記數(shù)位表，(各數(shù)位都有“位”字。)個(gè)級(jí)四位，萬級(jí)四位，億級(jí)四位。

　　2、熟記記數(shù)單位(各單位沒有“位”字)

　　認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，并了解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　4，把計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做(數(shù)位)。

　　億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法：

　　5、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。含有個(gè)級(jí)、萬級(jí)和億級(jí)的數(shù)，必須先讀億級(jí)，再讀萬級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。(即從高位讀起)億級(jí)或萬級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。在級(jí)末尾的零不讀，在級(jí)中間的零必須讀。中間不管有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。

　　6、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法。從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒有，就在那一位上寫0。

　　7、比較數(shù)大小的方法。多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。

　　多位數(shù)的改寫：

　　1、改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法。以“萬”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬字;以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。

　　2、改寫的意義。為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。

　　求近似數(shù)：

　　會(huì)用四舍五入法把一個(gè)數(shù)改寫成以“萬”為單位的近似數(shù)。

　　會(huì)用四舍五入法把一個(gè)數(shù)改寫成以“億”為單位的近似數(shù)。

　　1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)。精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬”或“億”為單位。

　　2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進(jìn)一;如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。

　　3、了解生活中用數(shù)字來對(duì)事物進(jìn)行編號(hào)，如學(xué)號(hào)、身份證號(hào)、住宅號(hào)等。

　　六單元：垂線和平行線

　　1，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：平行和相交。

　　2，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說兩條直線互相平行。

　　3，兩條直線相交成4個(gè)基本角，有一個(gè)交點(diǎn)。垂直時(shí)的交點(diǎn)叫垂足。

　　4，當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。(互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA)這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。(兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。)

　　5，垂線公理：點(diǎn)到直線間垂直線段最短。

　　6，從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點(diǎn)到直線的距離。

　　7，工人一般用(角尺)在工件上畫垂線，我們通常用(三角板)來畫垂線。

　　8，平行公理：平行線間所有的垂直線段都相等。

　　☞平行線的畫法：

　　(1)固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。(2)用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。(3)沿一條直角邊在畫出另一條直線。

　　補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn) ：用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線的平行關(guān)系。如：AB∥CD。

　　垂線的畫法：

　　(1)過直線上一點(diǎn)畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。

　　(2)過直線外一點(diǎn)畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個(gè)已知點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點(diǎn)畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個(gè)點(diǎn)。

　　補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

　　1、會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如：OA⊥OB。

　　2、明確點(diǎn)到直線之間垂線段最短。

　　七單元：倍數(shù)和因數(shù)

　　1、像0、1、2、3、4、5這樣一個(gè)一個(gè)的數(shù)，都是自然數(shù)。(分?jǐn)?shù)、小數(shù)不是)

　　2、自然數(shù)可分兩種：奇數(shù)和偶數(shù)。單數(shù)又叫做奇數(shù)，雙數(shù)又叫做偶數(shù)。

　　3、0是最小的自然數(shù)，也是最小的偶數(shù)。

　　4、整數(shù)÷整數(shù)=整數(shù)(0不能做除數(shù))，叫整除。如：12÷3=4，那么12叫3或4的倍數(shù)，3和4都叫12的因數(shù)。

　　5、一個(gè)數(shù)最小倍數(shù)是他本身，而最大倍數(shù)找不到。如12的倍數(shù)有：12、24、36……

　　一個(gè)數(shù)最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是他本身。如12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12

　　6、2倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8。(偶數(shù)) 2的倍數(shù)一定是偶數(shù)，而偶數(shù)不一定都是2的倍數(shù)，因?yàn)榕紨?shù)中0就不是2的倍數(shù)。

　　7、5倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5。(個(gè)位是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù))

　　8、3倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和一定也是3的倍數(shù)。

　　9、質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(也叫做素?cái)?shù))

　　合數(shù)：除了1和它本身外，還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。

　　10、1只有他本身一個(gè)因數(shù)，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。質(zhì)數(shù)有(兩個(gè))因數(shù)，合數(shù)至少有(三個(gè))因數(shù)。

　　11、任何一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式。把一個(gè)數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù)通常用短除法。

　　12、最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，10以內(nèi)最大質(zhì)數(shù)是7，最大合數(shù)是9。

　　是質(zhì)數(shù)的偶數(shù)只有2，是奇數(shù)的合數(shù)有很多，如9、15、21、25……

　　13、100以內(nèi)質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　八單元：統(tǒng)計(jì)

　　1，做統(tǒng)計(jì)時(shí)，首先要收集和整理數(shù)據(jù)，然后再制成(統(tǒng)計(jì)圖)或(統(tǒng)計(jì)表)。

　　2，求平均數(shù)時(shí)，一定要用：真正的總數(shù)÷總數(shù)量=平均數(shù)。

　　3，眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的那個(gè)數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

　　4，在給出的一組數(shù)據(jù)中，進(jìn)行分段處理時(shí)，可做記號(hào)數(shù)或多數(shù)幾次。

　　熟記數(shù)量關(guān)系

　　速度 × 時(shí)間 =路程 單價(jià) × 數(shù)量=總價(jià) 工作效率 × 工作時(shí)間= 工作總量

　　路程 ÷ 時(shí)間 =速度 總價(jià)÷ 數(shù)量=單價(jià) 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

　　路程÷速度=時(shí)間 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間

　　一個(gè)因數(shù)乘以另一個(gè)因數(shù)等于積，積除以一個(gè)因數(shù)等于另一個(gè)因數(shù)，

　　被除數(shù)÷除數(shù)=商 (沒有余數(shù)的除法)，驗(yàn)算：商×除數(shù)=被除數(shù)

　　被除數(shù)÷ 除數(shù)=商„„余數(shù)(有余數(shù)的除法)驗(yàn)算：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)

　　注：余數(shù)一定要比除數(shù)小