小學(xué)人教版五年級(jí)上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)提綱
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科,下面學(xué)習(xí)啦小編為你整理了小學(xué)人教版五年級(jí)上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)提綱,希望對(duì)你有幫助。
五年級(jí)上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)提綱(簡(jiǎn)易方程)
1、在含有字母的式子里,字母中間的乘號(hào)可以記作“·”,也可以省略不寫。加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。
2、a×a可以寫作a·a或a ,a 讀作a的平方 2a表示a+a
特別地1a=a這里的:“1“我們不寫
3、方程:含有未知數(shù)的等式稱為方程(★方程必須滿足的條件:必須是等式 必須有未知數(shù)兩者缺一不可)。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。
4、解方程原理:天平平衡。 等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)(0除外),等式依然成立。
5、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式:加法:和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
減法:差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差
乘法:積=因數(shù)×因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
除法:商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商
6、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
7、方程的檢驗(yàn)過程:方程左邊=……
8、方程的解是一個(gè)數(shù); 解方程式一個(gè)計(jì)算過程。=方程右邊 所以,X=…是方程的解。
五年級(jí)上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)提綱(多邊形的面積)
1、公式:
多邊形 | 面積公式 | 面積公式的變式 | 說明 |
正方形 | 正方形的面積=邊長X邊長 S正=aXa=a2 | 已知:正方形的面積,求邊長 | |
長方形 | 長方形的面積=長X寬 S長=aXb | 已知:長方形的面積和長,求寬 | |
平行四邊形 | 平行四邊形的面積=底X高 S平=aXh | 已知:平行四邊形的面積和底,求高 h=S平÷a | |
三角形 | 三角形的面積=底X寬高÷2 S三=aXh÷2 | 已知:三角形的面積和底,求高 H=S三X2÷a | |
梯形 | 梯形形的面積=(上底+下底)X高÷2 S梯=(a+b)X2 | 已知:梯形的面積與上下底之和,求高 高=面積×2÷(上底+下底) 上底=面積×2÷高-下底 | |
組合圖形 | 當(dāng)組合圖形是凸出的,用兩種或三種簡(jiǎn)單圖形面積相加進(jìn)行計(jì)算。 | 當(dāng)組合圖形是凹陷的,用一種最大的簡(jiǎn)單圖形面積減較小的簡(jiǎn)單圖形面積進(jìn)行計(jì)算。 |
2、平行四邊形面積公式推導(dǎo):剪拼、平移
平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形;長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底; 長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高; 長方形的面積等于平行四邊形的面積,因?yàn)殚L方形面積=長×寬,所以平行四邊形面積=底×高。
3、三角形面積公式推導(dǎo):旋轉(zhuǎn)
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底;平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;
平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍,因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高,所以三角形面積=底×高÷2
4、梯形面積公式推導(dǎo):旋轉(zhuǎn)
5、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和;平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;平行四邊形面積等于梯形面積的2倍,因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
6、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
7、長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小。
8、組合圖形面積計(jì)算:必須轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形。
當(dāng)組合圖形是凸出的,用虛線分割成幾種簡(jiǎn)單圖形,把簡(jiǎn)單圖形面積相加計(jì)算。
當(dāng)組合圖形是凹陷的,用虛線補(bǔ)齊成一種最大的簡(jiǎn)單圖形,用最大簡(jiǎn)單圖形面積減幾個(gè)較小的簡(jiǎn)單圖形面積進(jìn)行計(jì)算。
五年級(jí)上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)提綱(雞兔同籠問題)
1、不封閉栽樹問題:
(1)一條路的一邊兩端都栽樹=路長÷間隔+1;
已知間隔數(shù),樹的棵樹,求路長。路長=間隔數(shù)×(樹的棵樹-1)
(2)一條路的兩邊兩端都栽樹=(路長÷間隔+1)×2
(3)一條路的一邊兩端不栽樹=路長÷間隔-1
(4)一條路的兩邊兩端不栽樹=(路長÷間隔-1)×2
(5)鋸木頭時(shí)間問題:鋸一段木頭時(shí)間=總時(shí)間÷(段數(shù)-1)
2、封閉圖形四周栽樹問題:栽樹棵樹=周長÷間隔
3、雞兔同籠問題:(龜鶴問題、大船小船問題)
(1)算術(shù)假設(shè)法1:假設(shè)幾只都是兔子,(都是腳多的兔子),先求雞的只數(shù)
雞的只數(shù):(總頭數(shù)×4-總腳數(shù))÷(4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù))
兔的只數(shù):總頭數(shù)-雞的只數(shù)
算術(shù)假設(shè)法2:假設(shè)幾只都是雞,(都是腳少的雞),先求兔子的只數(shù)
兔子的只數(shù):(總腳數(shù)-總頭數(shù)×2)÷(4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù))
雞的只數(shù):總頭數(shù)-兔子的只數(shù)
(2)方程法:設(shè)兔子有x只,則兔子腳有2x只。那么雞有(總頭數(shù)-x)只
根據(jù)“兔子腳+雞腳=總腳數(shù)”列方程解答先求兔子只數(shù),再算出雞的只數(shù)。
即:4x+2×(總頭數(shù)-x)=總腳數(shù)
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