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蘇教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

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  八年級(jí)數(shù)學(xué)怎么復(fù)習(xí)呢?下面學(xué)習(xí)啦小編整理了蘇教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料,供你參考。

  蘇教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

  蘇教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱(三角形全等)

  1、全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

  理解:①全等三角形形狀與大小完全相等,與位置無(wú)關(guān);

 ?、谝粋€(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后得到的三角形,與原三角形仍然全等; ..③三角形全等不因位置發(fā)生變化而改變。

  2、全等三角形的性質(zhì):

 ?、湃热切蔚膶?duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。

  理解:①長(zhǎng)邊對(duì)長(zhǎng)邊,短邊對(duì)短邊;最大角對(duì)最大角,最小角對(duì)最小角;

 ?、趯?duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)邊對(duì)的角為對(duì)應(yīng)角。

 ?、迫热切蔚闹荛L(zhǎng)相等、面積相等。

 ?、侨热切蔚膶?duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。

  3、全等三角形的判定:

 ?、龠吔沁吂?SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

 ?、诮沁吔枪?ASA) 有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

 ?、弁普?AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

  ④邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

 ?、菪边?、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。

  4、證明兩個(gè)三角形全等的基本思路:

 ?、乓阎獌蛇叄孩僬业谌?SSS);②找?jiàn)A角(SAS);③找是否有直角(HL). ⑵已知一邊一角:①找一角(AAS或ASA);②找?jiàn)A邊(SAS).

 ?、且阎獌山牵孩僬?jiàn)A邊(ASA);②找其它邊(AAS).

  蘇教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱(軸對(duì)稱)

  1、 軸對(duì)稱圖形相對(duì)一個(gè)圖形的對(duì)稱而言;軸對(duì)稱是關(guān)于直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形而言。

  2、 軸對(duì)稱的性質(zhì):

 ?、佥S對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線;

  ②如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段的垂直平分線;

  3、線段的垂直平分線:

 ?、傩再|(zhì)定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

 ?、谂卸ǘɡ恚旱骄€段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。

  拓展:三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 ....

  4、角的角平分線:

  ①性質(zhì)定理:角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

 ?、谂卸ǘɡ恚旱浇莾蓚€(gè)邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上。

  拓展:三角形三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等。 ...

  5、等腰三角形:

 ?、傩再|(zhì)定理:

 ?、诺妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等;(等邊對(duì)等角)

 ?、频妊切蔚捻斀瞧椒志€、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合。(三線合一) ②判斷定理:

  一個(gè)三角形的兩個(gè)相等的角所對(duì)的邊也相等。(等角對(duì)等邊)

  6、等邊三角形:

 ?、傩再|(zhì)定理:

 ?、诺冗吶切蔚娜龡l邊都相等;

  ⑵等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等,都等于60°;

  拓展:等邊三角形每條邊都能運(yùn)用三線合一這性質(zhì)。 ....

  ②判斷定理:

 ?、湃龡l邊都相等的三角形是等邊三角形;

 ?、迫齻€(gè)角都相等的三角形是等邊三角形;有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形; ⑶有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

  7、直角三角形推論:

 ?、胖苯侨切沃?,如果有一個(gè)銳角是30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 ⑵直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半。

  拓展:直角三角形常用面積法求斜邊上的高

  第三章 勾股定理

  勾:直角三角形較短的直角邊

  股:直角三角形較長(zhǎng)的直角邊

  弦:斜邊

  1、勾股定理:

  直角三角形兩直角邊a,b的平方和等于斜邊c的平方,即a+b=c

  2、勾股定理的逆定理:

  如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c有關(guān)系a+b=c,那么這個(gè)三角形是直角三角形。

  3、勾股數(shù):

  滿足a+b=c的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù)。

  常見(jiàn)勾股數(shù):3,4,5; 6,8,10; 9,12,15; 5,12,13。

  4、簡(jiǎn)單運(yùn)用:

 ?、殴垂啥ɡ?mdash;—常用于求邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)、面積;

  理解:①已知直角三角形的兩邊求第三邊,并能求出周長(zhǎng)、面積。

 ?、谟糜谧C明線段平方關(guān)系的問(wèn)題。

  ③利用勾股定理,作出長(zhǎng)為n的線段

 ?、乒垂啥ɡ淼哪娑ɡ?mdash;—常用于判斷三角形的形狀;

  理解:①確定最大邊(不妨設(shè)為c);

 ?、谌鬰=a+b,則△ABC是以∠C為直角的三角形;

  若a+b

  若a+b>c,則此三角形為銳角三角形(其中c為最大邊)

 ?、请y點(diǎn):運(yùn)用勾股定理立方程解決問(wèn)題。

  蘇教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱(實(shí)數(shù))

  1、平方根:

 ?、哦x:一般地,如果x=a(a≥0),那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根)。 ⑵表示方法:正數(shù)a的平方根記做“a”,讀作“正、負(fù)根號(hào)a”

 ?、切再|(zhì):①一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);

  ②零的平方根是零;

 ?、圬?fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

  2、開(kāi)平方:求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方。

  3、算術(shù)平方根:

 ?、哦x:一般地,如果x=a(a≥0),那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。

  特別地,0的算術(shù)平方根是0。

 ?、票硎痉椒ǎ河涀?ldquo;a”,讀作“根號(hào)a”。

 ?、切再|(zhì):①一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根;

  ②零的算術(shù)平方根是零;

 ?、圬?fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根。 ⑷注意a的雙重非負(fù)性:a0,a0. ⑸2a2aa0,a2aa0,a2aa0

  4、立方根:

 ?、哦x:一般地,如果x3=a那么這個(gè)數(shù)x就叫做a 的立方根(或三次方根)。 ⑵表示方法:記作“a”,讀作“三次根號(hào)a”。

 ?、切再|(zhì):①一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;

  ②一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;

 ?、哿愕牧⒎礁橇?。 ⑷注意:aa,這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。 ⑸a2a3a

  5、開(kāi)立方:求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)立方。

  6、實(shí)數(shù)定義與分類:

 ?、艧o(wú)理數(shù):無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。

  理解:常見(jiàn)類型有三類: ①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù):如7,9等;

 ?、谟刑囟ㄒ饬x的數(shù):如圓周率π,或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù),如π+8等;

  ③有特定結(jié)構(gòu)的數(shù):如0.1010010001„„等;(注意省略號(hào))

 ?、茖?shí)數(shù):有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。

 ?、菍?shí)數(shù)的分類:

  ①按定義來(lái)分 ②按符號(hào)性質(zhì)來(lái)分 整數(shù)(含正有理數(shù) 有理數(shù)分?jǐn)?shù)正實(shí)數(shù)正無(wú)理數(shù) 實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)負(fù)有理數(shù) 負(fù)無(wú)理數(shù)

  7、實(shí)數(shù)比較大小法:

  理解:⑴正數(shù)大于零,負(fù)數(shù)小于零,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

 ?、茢?shù)軸比較:數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù),右邊的總比左邊的大;

  ⑶絕對(duì)值比較法:兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。

  ⑷平方法:a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù),若a>b,則a

  8、實(shí)數(shù)的運(yùn)算:

 ?、倭N運(yùn)算:加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方

  ②實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序:

  先算乘方和開(kāi)方,再算乘除,最后算加減,如果有括號(hào),就先算括號(hào)里面的。 ③實(shí)數(shù)的運(yùn)算律:

  加法交換律、加法結(jié)合律 、乘法交換律、乘法結(jié)合律 、乘法對(duì)加法的分配律。

  9、近似數(shù):

  由于實(shí)際中常常不需要用精確的數(shù)描述一個(gè)量,甚至在更多情況下不可能得到精確的數(shù),用以描述所研究的量,這樣的數(shù)就叫近似數(shù)。

  取近似值的方法——四舍五入法。

  10、科學(xué)記數(shù)法:

  把一個(gè)數(shù)記為a10n(其中1≤a<1,n是整數(shù))的形式,就叫科學(xué)計(jì)數(shù)法。

  11、實(shí)數(shù)和數(shù)軸:

  每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示;反過(guò)來(lái),數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

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