高考數(shù)學大題解題方法
高考數(shù)學大題解題方法
數(shù)學考不好是因為解題思路不清晰，學好數(shù)學的關(guān)鍵就是解題的思路，解題思路清晰了，一切都將迎刃而解。今天小編就為大家整理了數(shù)學的解題思路，供大家學習。
高考數(shù)學大題解題方法
1熟悉基本的解題步驟和解題方法
解題的過程，是一個思維的過程。對一些基本的、常見的問題，前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到**題的答案。
2審題要認真仔細
對于一道具體的**題，解題時最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。
有些學生沒有養(yǎng)成讀題、思考的**慣，心里著急，匆匆一看，就開始解題，結(jié)果常常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。所以，在實際解題時，應(yīng)特別注意，審題要認真、仔細。
3認真做好歸納總結(jié)
在解過一定數(shù)量的**題之后，對所涉及到的知識、解題方法進行歸納總結(jié)，以便使解題思路更為清晰，就能達到舉一反三的效果，對于類似的**題一目了然，可以節(jié)約大量的解題時間。
4熟悉**題中所涉及的內(nèi)容
解題、做練**只是學**過程中的一個環(huán)節(jié)，而不是學**的全部，你不能為解題而解題。解題時，我們的概念越清晰，對公式、定理和規(guī)則越熟悉，解題速度就越快。
因此，我們在解題之前，應(yīng)通過閱讀教科書和做簡單的練**，先熟悉、記憶和辨別這些基本內(nèi)容，正確理解其涵義的本質(zhì)，接著馬上就做后面所配的練**，一刻也**留。
5學會畫圖
畫圖是一個翻譯的過程，把解題時的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對于幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，有時簡直是無從下手。
因此，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過程和條件，對于提高解題速度非常重要。
6先易后難，逐步增加**題的難度
人們認識事物的過程都是從簡單到復(fù)雜。簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時就會形成跳躍性思維，解題的速度就會**提高。
我們在學**時，應(yīng)根據(jù)自己的能力，先去解那些看似簡單，卻很重要的**題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會達到事半功倍的效果。
7限時答題，先提速后糾正錯誤
很多同學做題慢的一個重要原因就是平時做作業(yè)**慣了拖延時間，導致形成了一個不太好的解題**慣。所以，提高解題速度就要先解決“拖延癥”。比較有效的方式是限時答題，例如在做數(shù)學作業(yè)時，給自己限時，先不管正確率，首先保證在規(guī)定時間內(nèi)完成數(shù)學作業(yè)，然后再去糾正錯誤。
這個過程對提高書寫速度和思考效率都有較好的作用。當你**慣了一個較快的思考和書寫后，解題速度自然就會提高，及改正了拖延的毛病，也提高了成績。
高考復(fù)習中數(shù)學思想方法教學的原則
1、把知識的復(fù)習與思想方法的培養(yǎng)同時納入教學目的原則。
各章應(yīng)有明確的數(shù)學思想方法的教學目標，教案中要精心設(shè)計思想方法的教學過程。
2、寓思想方法的教學于完善學生的知識結(jié)構(gòu)之中、于教學問題的解決之中的原則。
知識是思想方法的載體，數(shù)學問題是在數(shù)學思想的指導下，運用知識、方法"加工"的對象。皮之不存，毛將焉附?離開具體的數(shù)學活動的思想方法的教學是不可能的。
3、適當章節(jié)的強化訓練與貫通復(fù)課全程的反復(fù)運用相結(jié)合的原則。
數(shù)學思想方法與數(shù)學知識的共存性、數(shù)學思想對數(shù)學活動的指導作用、被認知的思想方法只有在反復(fù)的運用中才能被真正掌握這一教學規(guī)律，都決定了成功的思想方法和教學只能是有意識的貫通復(fù)課全程的教學。特別是有廣泛應(yīng)用性的數(shù)學思想的教學更是如此。如數(shù)形結(jié)合的思想，在數(shù)學的幾乎全部的知識中，處處以數(shù)學對象的直觀表象及深刻精確的數(shù)量表達這兩方面給人以啟迪，為問題的解決提供簡捷明快的途徑。它的運用，往往展現(xiàn)出“柳暗花明又一村”般的數(shù)形和諧完美結(jié)合的境地。
在某種思想方法應(yīng)用頻繁的章節(jié)，應(yīng)適當強化這種思想方法的訓練。如在數(shù)學歸納法一節(jié)，應(yīng)精心設(shè)計循序漸進的組題，在問題解決中提煉并明確總結(jié)聯(lián)合運用不完全歸納法、數(shù)學歸納法解題這一思想方法，在學生能熟練運用的基礎(chǔ)上，通過反復(fù)運用，才能形成自覺運用的意識。
高考數(shù)學大題的最佳解題技巧
一、三角函數(shù)題
注意歸一公式、誘導公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時，套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變;符號看象限)時，很容易因為粗心，導致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。
二、數(shù)列題
1.證明一個數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時，最后下結(jié)論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;
2.最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學歸納法(用數(shù)學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當前的式子轉(zhuǎn)化到目標式子，一般進行適當?shù)姆趴s，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結(jié)論時一定寫上綜上：由①②得證;
3.證明不等式時，有時構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單(所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識)。
三、立體幾何題
1.證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡單;
2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系;
3.注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號問題、鈍角、銳角問題)。
四、概率問題
1.搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數(shù);
2.搞清是什么概率模型，套用哪個公式;
3.記準均值、方差、標準差公式;
4.求概率時，正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1);
5.注意計數(shù)時利用列舉、樹圖等基本方法;
6.注意放回抽樣，不放回抽樣;
7.注意“零散的”的知識點(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;
8.注意條件概率公式;
9.注意平均分組、不完全平均分組問題。
五、圓錐曲線問題
1.注意求軌跡方程時，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;
2.注意直線的設(shè)法(法1分有斜率，沒斜率;法2設(shè)x=my+b(斜率不為零時)，知道弦中點時，往往用點差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長公式;注意自變量的取值范圍等等;
3.戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭9分，想12分。
六、導數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題
1.先求函數(shù)的定義域，正確求出導數(shù)，特別是復(fù)合函數(shù)的導數(shù)，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開(知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號;知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號);
2.注意最后一問有應(yīng)用前面結(jié)論的意識;
3.注意分論討論的思想;
4.不等式問題有構(gòu)造函數(shù)的意識;
5.恒成立問題(分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法);
6.整體思路上保6分，爭10分，想14分。
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