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初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法

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初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法

 初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的內(nèi)容面廣量大,知識點(diǎn)多,要想在短暫的時間內(nèi)全面復(fù)習(xí)初中三年所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,形成基本技能,提高解題技巧、解題能力,并非易事。如何提高復(fù)習(xí)的效率和質(zhì)量,是每位初三的教師和學(xué)生所關(guān)心的。下面是學(xué)習(xí)啦小編為您整理的初三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)方法,希望對您有所幫助!供大家參考。

  一、注重考法研究,把握中考動向

  中考復(fù)習(xí)前,初三數(shù)學(xué)組要進(jìn)行考法研究,研究近幾年中考數(shù)學(xué)命題的走向,研究考綱,研究中考復(fù)習(xí)策略。每位數(shù)學(xué)老師都進(jìn)行專題發(fā)言。原初三數(shù)學(xué)老師著重談中考復(fù)習(xí)體會及中考后的反思;現(xiàn)初三數(shù)學(xué)教師著重談近幾年中考命題的走向及中考復(fù)習(xí)策略;其余數(shù)學(xué)老師根據(jù)中考數(shù)學(xué)命題的特點(diǎn),著重談如何及早把握中考動態(tài),如何在平時的教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。中考考法研究的專題研討會,將對初三老師的復(fù)習(xí)起到指導(dǎo)作用,對初三老師把握中考動向,糾正復(fù)習(xí)偏差,產(chǎn)生積極而深刻的影響。 平時考試中,教師可以模擬中考命題,試題來源于課本改編及自編,注重信息的收集和新題型的探索,著重考查學(xué)生基本的數(shù)學(xué)思想和方法。每次考完后教師與學(xué)生都要及時做總結(jié),這樣既讓教師對中考復(fù)習(xí)的把握更深,又有利于學(xué)生尋找差距,奮力拼爭。

  二、制定合理的復(fù)習(xí)計劃

  切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計劃能讓復(fù)習(xí)有條不紊地進(jìn)行下去,起到事半功倍的效果。我們認(rèn)為,中考的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最好是分四輪進(jìn)行。 第一輪,摸清初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò),開展基礎(chǔ)知識系統(tǒng)復(fù)習(xí)。近幾年的中考題安排了較大比例(70%以上)的試題來考查“雙基”。全卷的基礎(chǔ)知識的覆蓋面較廣,起點(diǎn)低,許多試題源于課本,在課本中能找到原型,有的是對課本原型進(jìn)行加工、組合、延伸和拓展。復(fù)習(xí)中要緊扣教材,夯實(shí)基礎(chǔ),同時關(guān)注新教材中的新知識,對課本知識進(jìn)行系統(tǒng)梳理,形成知識網(wǎng)絡(luò),同時對典型問題進(jìn)行變式訓(xùn)練,達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的,做到以不變應(yīng)萬變,提高應(yīng)能力。 近幾年的中考題告訴我們學(xué)好課本的重要性。在復(fù)習(xí)時必須深鉆教材,在做題中應(yīng)注意解題方法的歸納和整理,做到舉一反三,有些中考題就在書上的例題和習(xí)題的基礎(chǔ)上延伸、拓展,因此,教師要引導(dǎo)學(xué)生重視基礎(chǔ)知識的理解和方法的學(xué)習(xí)?;A(chǔ)知識就是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等,掌握基礎(chǔ)知識之間的聯(lián)系,要做到理清知識結(jié)構(gòu),形成整體知識,并能綜合運(yùn)用。例如:中考涉及的動點(diǎn)問題,既是方程、不等式與函數(shù)問題的結(jié)合,同時也常涉及到幾何中的相似三角形、比例推導(dǎo)等等。 第二輪,針對熱點(diǎn),抓住弱點(diǎn),開展難點(diǎn)知識專題復(fù)習(xí)。根據(jù)歷年中考試卷命題的特點(diǎn),精心選擇一些新穎的、有代表性的題型進(jìn)行專題訓(xùn)練,就中考的特點(diǎn)可以從以下幾個方面收集一些資料,進(jìn)行專項訓(xùn)練:①實(shí)際應(yīng)用型問題;②突出科技發(fā)展、信息資源的轉(zhuǎn)化的圖表信息題;③體現(xiàn)自學(xué)能力考查的閱讀理解題;④考查學(xué)生應(yīng)變能力的圖形變化題、開放性試題;⑤考查學(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識的歸納猜想、操作探究性試題;⑥幾何代數(shù)綜合型試題等。 第三輪,綜合訓(xùn)練(模擬練習(xí))。這一階段,重點(diǎn)是提高學(xué)生的綜合解題能力,訓(xùn)練學(xué)生的解題策略,加強(qiáng)解題指導(dǎo),提高應(yīng)試能力。具體做法是:從往年中考卷、自編模擬試卷中精選十份進(jìn)行訓(xùn)練,每份的練習(xí)要求學(xué)生獨(dú)立完成,老師及時批改,重點(diǎn)講評。 第四輪,回味練習(xí)。在中考的前一周,教師要對在練習(xí)中存在的問題,按題型分幾塊回味練習(xí),掃清盲點(diǎn),或者找出以前的試卷重點(diǎn)對以前做錯和容易錯的題目進(jìn)行最后一遍清掃。

  三、調(diào)整好心態(tài),培養(yǎng)學(xué)生興趣 首先是心理上要調(diào)整好心態(tài),不光是學(xué)生,老師也是一樣。在中考復(fù)習(xí)時,學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)或?qū)<乙獙處熯M(jìn)行心理健康輔導(dǎo),避免因老師過度的緊張而造成學(xué)生過多的壓力。學(xué)校還可以通過各種途徑在不同的階段,對學(xué)生進(jìn)行個別心理輔導(dǎo)、群體心理輔導(dǎo)(班會課、專家講座等),使學(xué)生正確對待壓力與挫折,正確看待成績,增強(qiáng)自信,發(fā)揮學(xué)習(xí)的最佳效能。

  四、第一輪復(fù)習(xí)——回歸課本

  (一)為什么要回歸課本?

  回歸課本,這是在中考復(fù)習(xí)中很少有人能真正做到的,不被老師們看好。大家都認(rèn)為是在耽誤時間,不如直接就做題、做大題,大量地做題。幾屆的中考復(fù)習(xí),我們都引領(lǐng)學(xué)生回歸課本,真是受益非淺。先說一個自然界頗具啟迪意義的奇妙現(xiàn)象吧:非洲草原上有一種尖毛草,在最初的半年內(nèi),它幾乎是草原上最矮的草,但當(dāng)雨季一來,它就像施了魔法一樣,幾天內(nèi)就“瘋長”到接近兩米高。有人決心探明其中的奧秘,結(jié)果發(fā)現(xiàn)尖毛草在最初的半年里不是不長,而是一直長在根部,雨季前,它在地上只露頭一寸,但在地下扎的根卻超過了28米!根深才能苗壯。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的道理也是如此,再難的中考題,其根仍扎在課本。初中數(shù)學(xué)課本是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和數(shù)學(xué)知識間的有機(jī)結(jié)合,也為了給學(xué)生減負(fù),將代數(shù)、幾何、概率、統(tǒng)計等知識螺旋狀呈現(xiàn)的。學(xué)完新課的時候,在學(xué)生的頭腦里的知識體系還是類似螺旋狀的、不成體系,防礙學(xué)生的綜合運(yùn)用。必須通過回歸課本,來不斷清晰地把握數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu),不斷地形成和完善對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識和理解,不斷地提升綜合應(yīng)用能力。所以在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的關(guān)鍵時刻,追根溯源,回歸課本太重要了。我們的目標(biāo)就是:使我們的學(xué)生以“地 2

  下28米的根”為基礎(chǔ),力爭在中考復(fù)習(xí)這個“雨季 ”中“瘋長”成“參天大樹”!

  (二)回歸課本要怎么做?

  一要引導(dǎo)學(xué)生再現(xiàn)重點(diǎn)知識的形成和發(fā)展過程,特別是在這一過程中所產(chǎn)生的數(shù)學(xué)思想方法,一定要引導(dǎo)學(xué)生提煉;二要引導(dǎo)學(xué)生理清初中數(shù)學(xué)的知識主線,透徹地掌握知識結(jié)構(gòu),熟記數(shù)學(xué)概念、定理、性質(zhì)、法則、公式;三要做透課本中的典型例題和習(xí)題,要善于研究課本題的變式題;四要善于在中考題中尋找課本題的原型,在課本題中建筑中考題的影子。立足基礎(chǔ),回歸課本是以不變應(yīng)萬變,提高復(fù)習(xí)效率的基本策略。

  (三)詳細(xì)的內(nèi)容安排與教學(xué)建議:

  1.復(fù)習(xí)內(nèi)容及要求

  本輪復(fù)習(xí)內(nèi)容主要是“依標(biāo)據(jù)本、促進(jìn)學(xué)生自主構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)”。初中階段不同數(shù)學(xué)知識之間充滿了內(nèi)在的聯(lián)系,但在教材編寫中由于考慮學(xué)習(xí)難度或討論問題的一致性等因素,有時會將具有直接聯(lián)系的內(nèi)容放在不同的章節(jié)。因此在中考復(fù)習(xí)時,就需要按照知識體系,把學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行重新組合,以使知識系統(tǒng)化。我們一般把初中數(shù)學(xué)分成“數(shù)與式”、“方程(組)與不等式(組)”、“函數(shù)及圖象”、“三角形與四邊形”、“圓”、“圖形的變換”、“統(tǒng)計與概率” 等知識塊進(jìn)行復(fù)習(xí)。

  2.設(shè)計復(fù)習(xí)學(xué)案導(dǎo)學(xué)

  知識回顧——基礎(chǔ)訓(xùn)練——典例精析——拓展提高——歸納小結(jié)——布置作業(yè)。

  案例1 “等腰三角形”的復(fù)習(xí)

  第一環(huán)節(jié),知識回顧:利用表格構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò),復(fù)習(xí)等腰三角形(含等邊三角形)的性質(zhì)和判定,突出等要三角形“三線合一”的重要性質(zhì),感悟“一般”與“特殊”的關(guān)系;第二環(huán)節(jié),基礎(chǔ)訓(xùn)練:給出五個左右的練習(xí)題。以練代講,將知識點(diǎn)習(xí)題化,有助于教師掌握學(xué)生對知識點(diǎn)的鞏固情況,對普遍存在的遺忘現(xiàn)象教師應(yīng)選擇精講,如已知等腰三角形的邊長是3和4,求等腰三角形的周長。學(xué)生中普遍存在求解不全面的問題,應(yīng)幫助他們總結(jié)解題方法,從而突出重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容。練習(xí)是講解的準(zhǔn)備,講解的目的是彌補(bǔ)學(xué)生認(rèn)知的殘缺;第三環(huán)節(jié),典例精析:讓學(xué)生積累等腰三角形中的一些基本圖形的性質(zhì)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的歸納能力,一題多變的探究能力和執(zhí)果索因的逆向思維能力;第四環(huán)節(jié),拓展提高:出示一道與等腰三角形有關(guān)的開放性思考題,要求學(xué)生不僅要會做題,還要能說題,說知識的來龍去脈,說知識的,說知識間的相互聯(lián)系,說解題思路;第五環(huán)節(jié),歸納小結(jié):不僅僅滿足于將題目解出來,還要以最優(yōu)的方法解出來;第六環(huán)節(jié),布置作業(yè):創(chuàng)設(shè)問題情境,設(shè)置一道三角形是等腰三角形的探究題,給學(xué)生留有足夠的思維空間,鼓勵學(xué)生創(chuàng)新。

  3.目標(biāo)達(dá)成

  通過第一輪復(fù)習(xí),使學(xué)生明確《課標(biāo)》、《說明》中各單元知識考點(diǎn),對課本內(nèi)容進(jìn)行歸納梳理,牢固掌握基礎(chǔ)知識和基本技能、基本思想方法(數(shù)學(xué)方法:如配方法、換元法、消元法、待定系數(shù)法和割補(bǔ)法等;數(shù)學(xué)邏輯方法:如分析法、綜合法、回歸法等;數(shù)學(xué)思維方法:如分析與綜合、特殊與一般、類比、歸納和演繹等),明確各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系,能以點(diǎn)連線,以線成面。

  四、第二輪復(fù)習(xí)——專題復(fù)習(xí)

  (一)專題復(fù)習(xí)就是解題嗎?

  有人說,專題復(fù)習(xí)就是解題,把近幾年的中考題做一遍就可以去參加中考了,中考復(fù)習(xí) 3

  是典型的應(yīng)試教育。那么,今年的中考成績又說明了什么?參加中考的幾萬人里只有70人得滿分,教師們送學(xué)生進(jìn)考場時可不是這樣的期望?我們的學(xué)生中,中考得了滿分的學(xué)生不是最能做題的,但都是會學(xué)習(xí)的。

  專題復(fù)習(xí)是以能力立意,以某一重要的數(shù)學(xué)知識、技能或思想方法為基準(zhǔn)點(diǎn),縱向深入,對知識和技能的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行較為深入的剖析,圍繞某些典型問題對學(xué)生進(jìn)行的集中導(dǎo)學(xué)、訓(xùn)練。本輪復(fù)習(xí)中,既要抓主干知識和核心內(nèi)容,又要關(guān)注中考題的熱點(diǎn)與特點(diǎn),精講精練,重視引導(dǎo)學(xué)生提煉思想方法。

  常見的專題分類有:動態(tài)變化問題、開放探究性問題、分類討論問題、實(shí)驗(yàn)操作問題、閱讀理解問題、方案決策設(shè)計問題、圖象圖表信息、歸納猜想問題、代數(shù)幾何綜合題、計算與證明問題、實(shí)踐應(yīng)用問題等。專題選擇的原則:第一輪復(fù)習(xí)中的弱點(diǎn)、教材體系中的重點(diǎn)、中考試題中的熱點(diǎn)、中學(xué)數(shù)學(xué)的思想方法體系。

  (二)我們的做法

  專題復(fù)習(xí)是老師們比較喜歡的初三數(shù)學(xué)方式,我們的做法,是根據(jù)《課標(biāo)》、《考試說明》、中考題的來選擇專題,并將《考試說明》上的例題、練習(xí)分類用于專題訓(xùn)練中,用來設(shè)計例題、學(xué)案和作業(yè)。

  我們在每一專題復(fù)習(xí)前,做一個相關(guān)知識測試問卷調(diào)查,目的在于考查學(xué)生在基礎(chǔ)知識的理解與、解題能力的實(shí)際情況、數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用等方面的實(shí)際情況,通過對測試問卷的全面分析,有針對性地制定這個專題的復(fù)習(xí)計劃。測試問卷題目的設(shè)計,要針對這個專題的主要考查的知識內(nèi)容、能力、思想方法和而設(shè)計,題數(shù)在五、六道左右,從這五、六個方面去評價學(xué)生對所學(xué)知識的理解和掌握程度。在解答問題的基礎(chǔ)上,每個題目都附上三個維度(知識范圍、思想方法、反思評價)的問題:(1)讀完該題目后,你感到哪些知識與本題有關(guān)?(2)你認(rèn)為解決這個問題的關(guān)鍵是什么?(3)請總結(jié)一下解答這道題的體會。這個測試可及時了解學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握情況,并發(fā)現(xiàn)解答相關(guān)內(nèi)容時存在的不足,從而可以有目的、有針對性地制定相應(yīng)的復(fù)習(xí)計劃,提高復(fù)習(xí)效率,避免題海戰(zhàn)。

  我們還會在每個專題復(fù)習(xí)后,再進(jìn)行一次復(fù)習(xí)后的測試,可檢驗(yàn)復(fù)習(xí)效果,也可提高學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的興趣與信心。

  (三)專題復(fù)習(xí)還注重解題訓(xùn)練充分利用中考題,倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式和注重提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。讓解題教學(xué)因研究中考試題而精彩

  初三專題專題訓(xùn)練課中的解題教學(xué)三步曲:選題、講題、變題,選題就是要在準(zhǔn)確把握考試范圍和要求的基礎(chǔ)上,緊緊圍繞本節(jié)劉的教學(xué)目標(biāo),緊扣中考重點(diǎn)、熱點(diǎn)題型進(jìn)行選題,并不是題目越難越好,一道好的試題之所以能引起大家的共鳴,不是因?yàn)槠洫?dú)特的解題技巧,而是其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想。講題一定要注重解題思路分析,充分暴露思維過程,并總結(jié)出通法,而不是特殊技巧。

  為了提高解題訓(xùn)練的效果,我們以中檔綜合題為重點(diǎn),立足中下檔題目.

  (1)中檔綜合題區(qū)分度好,訓(xùn)練價值高,有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。

  (2) 中下檔題目是命題原則的主要體現(xiàn),是試題構(gòu)成的主要成分,是考生得分的主要來源,是進(jìn)一步解高難題的基礎(chǔ)。

  壓軸題要有,但控制數(shù)量,重在講清“怎樣解”,從何處下手,向何方前進(jìn)。

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  如何進(jìn)行解題訓(xùn)練的取材?

  (3)使用近年中考試題能提高復(fù)習(xí)的針對性。

  近年中考試題體現(xiàn)了命題風(fēng)格、熱點(diǎn)、形式,有利于學(xué)生適應(yīng)中考情境,提高中考復(fù)習(xí)的針對性。中考試題不僅具有考試選拔甄別功能,而且還具有很好的教學(xué)功能,因?yàn)橹锌荚囶}是命題專家潛心研究、匠心獨(dú)運(yùn)的結(jié)果??碱}具有原創(chuàng)性,有利于考查學(xué)生的研究意識和創(chuàng)新精神。初三教師在復(fù)習(xí)課的設(shè)計中,要通過對試題的變式研究,充分調(diào)動學(xué)生參與的積極性,這樣,不僅有利于學(xué)生探究意識和創(chuàng)新精神的形成、提高復(fù)習(xí)課的質(zhì)量和效率,而且對教師自身的專業(yè)發(fā)展也極為有利。

  以考試說明的例題和練習(xí)為基本素材,輔以從近年中考試題中選編或改編題。

  (1)近年中考試題是解題訓(xùn)練的優(yōu)質(zhì)素材。中考試題經(jīng)過考生的實(shí)踐和教師的深入研討,科學(xué)性強(qiáng),解題思路明朗,解題書寫規(guī)范,評分標(biāo)準(zhǔn)清晰,是優(yōu)質(zhì)的訓(xùn)練素材。

  (2)使用近年中考試題既有利于全面覆蓋,又有利于突出重點(diǎn)。

  中考試題都努力抓課程的重點(diǎn)內(nèi)容和重點(diǎn)方法。每套中考試題都能覆蓋全部知識點(diǎn)的60%以上,幾套試題一交叉,既保證了全面覆蓋,又體現(xiàn)了重點(diǎn)突出。

  五、第三輪復(fù)習(xí)——提高模擬試卷講評課的有效性

  (一)模擬訓(xùn)練有什么用?

  主要有三個作用:基本內(nèi)容的再次覆蓋與重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)、解題能力的實(shí)際檢驗(yàn)與強(qiáng)化提高、考試經(jīng)驗(yàn)的實(shí)際積累和迅速豐富。不宜盲目多練,重點(diǎn)應(yīng)放在數(shù)學(xué)思想方法的提煉和心理素質(zhì)的調(diào)整上。通過大約五套的仿真模擬訓(xùn)練,還有《考試說明》中的兩套例卷,來完成適應(yīng)性訓(xùn)練,帶著最佳的狀態(tài)走進(jìn)考場。

  試卷講評課作為一種重要的課型,在彌補(bǔ)學(xué)生的知識漏洞、完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和方法體系、提高學(xué)生的思維能力等方面起著至關(guān)重要的作用。如果在試卷講評過程中,重點(diǎn)突出一個講字,哪些該講、哪些不該講、該怎么講,一線的教師都能做到,但講后又總覺得不盡人意。感覺一味地注重知識、方法、思想的講評,而忽略了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,學(xué)生的不良思維習(xí)慣沒有得到根本的轉(zhuǎn)變,對問題的探究能力沒有得到有效提高。對此,我們在試卷講評上提出了如下的作法:

  1. 統(tǒng)計分析,找準(zhǔn)問題

  試卷分析是上好試卷講評課的先決條件,沒有透徹的分析,就不會準(zhǔn)確抓住學(xué)生存在的問題,試卷講評課就難以達(dá)到有效,甚至高效。我校在統(tǒng)計分析的模式為:集備時由閱卷教師指出閱卷時每個題的賦分標(biāo)準(zhǔn)和常見錯誤,在講評前透徹地進(jìn)行試卷分析。

  (1) 統(tǒng)計分析

  統(tǒng)計分析是找準(zhǔn)問題的前提。學(xué)生產(chǎn)生錯誤的原因是多種多樣的,產(chǎn)生錯誤的類型也是多種多樣的,有時超出教師的想象,也就是說,教師在給學(xué)生糾錯時,對學(xué)生錯誤的多樣性要做好充分的了解,要保證所采取糾錯舉措的針對性。

  并分段統(tǒng)計考試成績、分題統(tǒng)計錯誤人數(shù)、分項統(tǒng)計錯誤的知識點(diǎn);歸納試題考查目標(biāo)、歸納試題涉及的知識范圍,歸納解題的方法和技巧。從而使教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的問題是共性還是共性的、是知識能力的還是方法的,是粗心還是審題的問題。重要的間段測試要,算出各題的失分率,做出失分統(tǒng)計圖,并寫一篇分析與反思的文章,指出問題和整改措施。

  (2) 找準(zhǔn)問題

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  教師從錯誤率高的的題目中發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能存在的一類問題。除了這一點(diǎn),更重要的是從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律中、學(xué)習(xí)方式上尋找問題。

  2. (1)精心設(shè)計,讓位學(xué)生

  對考試中出錯較多的題學(xué)生在糾正的時候總會帶著一種畏懼心理,原因是學(xué)生的思考與解題之間有很多缺失,教師需從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)開始,設(shè)計問題讓學(xué)生探究,從而激起學(xué)生的糾錯的興趣。

  (3) 活動導(dǎo)學(xué),培養(yǎng)思維能力

  在試卷講評中,出錯的問題常常是重點(diǎn)問題,教師如果以講為主,會讓學(xué)生產(chǎn)生依賴心理,數(shù)學(xué)思維能力、解題能力難有實(shí)質(zhì)性的提高,不能真達(dá)到問題理解的狀態(tài)。再遇到陌生的問題又難以應(yīng)付了。在充分考慮學(xué)生主體作用的基礎(chǔ)上,設(shè)計如下學(xué)習(xí)活動:先由學(xué)生自主訂正、并提出問題,再分小組合作探究解法,小組間交流、展示解法,教師引導(dǎo)、點(diǎn)評,監(jiān)控:用問題引導(dǎo)思維,用活動培養(yǎng)能力;最后是水到渠成的師生共同總結(jié)。總之,教師在講評試卷的過程中應(yīng)充分了解考情,設(shè)計好問題,安排好活動,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,把糾錯 的時空讓給學(xué)生,讓學(xué)生的思維能力在糾錯中得以真正提高,從而最大限度地發(fā)揮試卷講評的有效性。

  六、幾點(diǎn)思考

  (一)重結(jié)果輕過程不是素質(zhì)教育

  經(jīng)常,復(fù)習(xí)課被上成了習(xí)題課,習(xí)題課又上成了老師解題學(xué)生新賞課,解題欣賞課讓學(xué)生看到老師能用最簡單的技巧解決了一個大難題,學(xué)生愈敬畏老師,愈敬畏數(shù)學(xué)了。解題歷來是復(fù)習(xí)教學(xué)的重點(diǎn)、核心,教師常常把注意力集中在題型及技巧上,而且往往把技巧直接告訴學(xué)生,然后學(xué)生再通過模仿訓(xùn)練記住技巧,而技巧的來龍去脈也被嫌耽誤時間而略去了,特別是蘊(yùn)涵其中的的數(shù)學(xué)思想方法,因其是一種潛移默化的慢工,而得不到滲透、提煉和概括。在稍有變化的情境中,因?yàn)闆]有數(shù)學(xué)思想方法的支撐,也不能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識,在能力立意的中考中出現(xiàn)講過繞過的不一定會,沒講沒練的一定不會的結(jié)局。

  (二) 用教材教

  從02年到現(xiàn)在,新課程、新教材的實(shí)施的9年來,在新課程的實(shí)踐中,老師們在新課程理念下探索著用教材教而不是教教材。其中,有把代數(shù)、幾何分開用不同的教師分開講,平行開課的,與現(xiàn)行的課程結(jié)構(gòu)體系中螺旋上升的組織方式不同。對此,我們曾在教研組內(nèi)進(jìn)行研討。更認(rèn)可在現(xiàn)行的課程結(jié)構(gòu)體系中,幾何、代數(shù)、概率、統(tǒng)計等內(nèi)容都采用“螺旋上升”的組織方式。它對已經(jīng)熟悉了“直線式”課程教材結(jié)構(gòu)體系的教師們,帶來了挑戰(zhàn)。該如何看待螺旋上升問題呢?

  首先,螺旋上升地安排數(shù)學(xué)內(nèi)容,同一內(nèi)容在不同階段得出遞進(jìn)式學(xué)習(xí)要求是正確的,因?yàn)檫@樣做既考慮到了教學(xué)與學(xué)生心理發(fā)展水平相適應(yīng)的問題,因?yàn)閷W(xué)習(xí)從屬于發(fā)展,同時也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的發(fā)展性,特別是那些核心概念,因?yàn)樗鼈冊诶斫馄渌麛?shù)學(xué)概念、聯(lián)系不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容方面具有“固著點(diǎn)”作用和紐帶作用,因此必須得到螺旋上升地再現(xiàn)。數(shù)學(xué)概念在不同層次上的表征方式體現(xiàn)了人類對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)認(rèn)識的深化過程,是螺旋上升地安排學(xué)習(xí)內(nèi)容的主要依據(jù)之一。

  其次,重要的數(shù)學(xué)思想方法必須得到螺旋上升地重復(fù)。我們知道,思想方法是由數(shù)學(xué)內(nèi)容所反映的,屬于“隱性知識”,有一定的“可以意會不可言傳”的成分,需要經(jīng)歷“滲透、

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  概括,在知識的聯(lián)系中強(qiáng)化、應(yīng)用,特別是在數(shù)學(xué)概念的“多元聯(lián)系表示”中可以很好地體現(xiàn)螺旋上升地認(rèn)識數(shù)學(xué)思想方法的重要意義。

  第三,螺旋上升要體現(xiàn)必要性。如果學(xué)生的心理發(fā)展水平不夠,還沒有能力認(rèn)識更多的細(xì)節(jié)、更本質(zhì)的內(nèi)涵,這時候就要采用螺旋上升式。

  第四,螺旋上升的安排,會使代數(shù)與幾何有機(jī)地結(jié)合,對數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系有更深刻的理解。而按代數(shù)、幾何分開并行的教學(xué),破壞了這種有機(jī)的結(jié)合,要形成這種結(jié)合只有等到學(xué)生的頓悟了。

  第五,螺旋上升所呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)和體系,要在學(xué)完新課重新整理知識體系。

  (三)嘗試數(shù)學(xué)說題

  數(shù)學(xué)說題是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言,自述探尋數(shù)學(xué)問題解決的思維過程以及所采用的數(shù)學(xué)思想方法和解題策略。夸美紐斯認(rèn)為:“會教導(dǎo)別人的學(xué)習(xí)者,真正能夠從教導(dǎo)過程中學(xué)到知識。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生開展數(shù)學(xué)說題活動,把學(xué)生從被動聽推到主動說的地位,既提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力,又提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力,同時,說題是出聲思維,需要學(xué)生全神貫注地思考,進(jìn)一步提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,從而全面達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。在多年教學(xué)實(shí)踐過程中,我們進(jìn)行了說題的嘗試。

  實(shí)施數(shù)學(xué)說題活動的一般過程:第一步,做完一個特定的題目后,說給你的同桌:這個問題的主要特點(diǎn)是什么?和它聯(lián)系的知識點(diǎn)有哪些?是否與原有的題型類似?條件能推出什么?要求(證)得結(jié)論只要求(證)什么?聯(lián)系條件和結(jié)論的橋梁是什么?解決此類問題的一般方法是什么?能否用自己的語言來描述問題的本質(zhì)?有沒有更好的解法?能否推廣?等等。其余幾個人聽后作出評價或提出問題。第二步,組內(nèi)其他能力稍弱的成員,嘗試從題型、特點(diǎn)、條件、結(jié)論、方法提示下說題,訓(xùn)練學(xué)生說題有章可循、使得解題時條理清晰、目標(biāo)明確。

  說題能促進(jìn)學(xué)生一定程度上的自主學(xué)習(xí),在實(shí)踐中鞏固了舊知、獲得了新知。說題過程實(shí)際上學(xué)生反思自己對題目的思維過程,有根有據(jù)地說出自己的認(rèn)識、想法,開發(fā)了學(xué)生的潛能。同時,創(chuàng)造了一個良好的學(xué)習(xí)共同體,讓學(xué)生在合作中互相學(xué)習(xí),為學(xué)生學(xué)習(xí)提供了動力。 說題促使學(xué)生及時復(fù)習(xí),完善了教學(xué)流程,鞏固了學(xué)習(xí)效果;說題強(qiáng)化了學(xué)生的題型識別能力和轉(zhuǎn)化能力。說題以少而精替代了傳統(tǒng)的熟能生巧,勇通過一道題,弄清一類題,大大提高了學(xué)生的轉(zhuǎn)化遷移能力,從而提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

  說題訓(xùn)練使學(xué)生掌握了波利亞的四個解題步驟,提高了解題能力:弄清問題、制定計劃、實(shí)行計劃、回顧。在解題時養(yǎng)成反復(fù)閱讀問題的習(xí)慣,在解題不斷反問自己:這個問題的主要特點(diǎn)是什么?和它聯(lián)系的知識點(diǎn)有哪些?是否與原有的題型類似?條件能推出什么?要求(證)得結(jié)論只要求(證)什么?聯(lián)系條件和結(jié)論的橋梁是什么?解決此類問題的一般方法是什么?能否用自己的語言來描述問題的本質(zhì)?有沒有更好的解法?能否推廣?等等。

  通過說題使學(xué)生的知識缺陷充分暴露,對自己的學(xué)習(xí)及時檢驗(yàn)、反思、總結(jié)以減少錯誤,同時也培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度。通過說題給學(xué)生搭建一個互相交流、互相探討的機(jī)會,使學(xué)生在交流中進(jìn)一步理清思路、弄懂問題,甚至產(chǎn)生新思路、新解法。大大地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)思維、解題能力。

  (四)不用害怕錯,對從錯中來

  建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為,學(xué)生的錯誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正,必

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  須是一個“自我否定”的過程,而“自我否定”又以自我反省,特別是內(nèi)在的觀念沖突作為必要的前提。利用學(xué)習(xí)的錯誤,并及時引發(fā)這種觀念沖突,能促使學(xué)生對已完成的思維過程進(jìn)行周密且有批評再思考,對已形成的認(rèn)識從另一個角度,以另一種方式進(jìn)行思考,以求得新的深入認(rèn)識,這既有利于問題的解決又培養(yǎng)了學(xué)生的反思能力。對待學(xué)生在學(xué)習(xí)中的錯誤,教師不要教訓(xùn)、或讓學(xué)生簡單歸因于馬虎等,教師要通過與學(xué)生的交流,意會學(xué)生的錯誤,了解錯誤產(chǎn)生前后學(xué)生的思維狀況。并與學(xué)生一起,以錯誤為基礎(chǔ),分析錯因,導(dǎo)出正確解法,在錯誤中生成正確,使學(xué)生親自經(jīng)歷一個由出錯、辨錯到糾錯,再到突破、提升的過程。

  教師對待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤,不要教訓(xùn),而是充分肯定,引導(dǎo)為主——錯誤亦有理 讓我們來粗略地算一算:一名學(xué)生,從初一入學(xué)到初三畢業(yè),3年的初中時光,每年2個學(xué)期,每學(xué)期20周,每周5天的學(xué)校生活,在校時間總共是600天。如果按保守估計,一生每天僅出現(xiàn)5個錯誤的話,那么在初中他的錯誤總數(shù)就是3000個。實(shí)際上3000個錯誤遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及3000個錯誤的暗示帶來的傷害深??膳碌牟皇清e誤,而是錯誤地對待錯誤。教師不考慮學(xué)生的試誤,不允許學(xué)生犯錯,就將錯過最富成效的學(xué)習(xí)時刻。錯誤是正確的先導(dǎo),錯誤是通向成功的階梯,應(yīng)將學(xué)生犯錯的過程看做是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。而對從錯中來的價值正在于此。愛迪生在找到做電燈燈絲的材料前,已經(jīng)嘗試了幾百種不同的材料,都失敗了,對每次的失敗,他都高興地說,又找到一種不能做燈絲的材料,就快找到能做燈絲的材料了。

  所以,幫助學(xué)生樹立對從錯中來的觀念,它能在指出學(xué)生思維錯誤的同時,又充分肯定了錯誤思維中的合理成分,即所謂的錯誤有理,并以此為正確解法的生成點(diǎn),挖掘錯誤中蘊(yùn)涵的創(chuàng)新因素,激發(fā)學(xué)生主體的獨(dú)立,學(xué)生群體間的討論,使學(xué)生突破思維障礙,將道理辯明,并使之深入人心,使學(xué)生進(jìn)入一種創(chuàng)新求異的新境界,享受著思維的快樂。這才是真正的以人為本的教學(xué)理念,使錯誤給予學(xué)生的不再是一種消極的信號,而是越挫越勇、屢敗屢敗的決心。

  讓學(xué)生體驗(yàn)對從錯中來,指導(dǎo)學(xué)生怎樣對待錯誤。使學(xué)生由“我敬畏我的數(shù)學(xué)老師,我更畏懼?jǐn)?shù)學(xué)”變?yōu)?ldquo;我愛我的數(shù)學(xué)老師,我更愛數(shù)學(xué)”

  (五)集體備課使每個人信心百倍

  在初三復(fù)習(xí)的教學(xué)工作中,集體備課發(fā)揮著集體的智慧。在畢業(yè)班復(fù)習(xí)的各方面,教師們分工合作,每周兩次的集體備課,提前備課,每次輪流主備:備考試說明中復(fù)習(xí)目標(biāo)和要求、復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容、學(xué)生情況分析、采用的教學(xué)方法及理論依據(jù)。

  在研究中分工合作,在反思中交流取長補(bǔ)短。教師研討后分工合作進(jìn)行學(xué)案設(shè)計、作業(yè)設(shè)計來實(shí)現(xiàn)高效訓(xùn)練。展示教師復(fù)習(xí)機(jī)智,介紹成功個案及體會,供大家討論或展開辯論、相互取長補(bǔ)短、交流趣事或煩心事。平時每時發(fā)現(xiàn)問題就及時研討,實(shí)現(xiàn)多贏,齊頭并進(jìn)。 為提高復(fù)習(xí)效率,開展研究課活動,對復(fù)習(xí)課、習(xí)題課、試卷講評課進(jìn)行橫向的同課異構(gòu)。同的是教什么、異的是怎么教、收獲的是復(fù)習(xí)的高效率和教師們工作的相得益彰。在11年的中考成績中,平行班中,每個數(shù)學(xué)教師都有一名學(xué)生數(shù)學(xué)考滿分。

  愿與各位同學(xué)肩并肩,共同努力,將素質(zhì)教育進(jìn)行到底!

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