初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法

　初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的內(nèi)容面廣量大，知識(shí)點(diǎn)多，要想在短暫的時(shí)間內(nèi)全面復(fù)習(xí)初中三年所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成基本技能，提高解題技巧、解題能力，并非易事。如何提高復(fù)習(xí)的效率和質(zhì)量，是每位初三的教師和學(xué)生所關(guān)心的。下面是學(xué)習(xí)啦小編為您整理的初三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)方法，希望對(duì)您有所幫助!供大家參考。

　　一、注重考法研究，把握中考動(dòng)向

　　中考復(fù)習(xí)前，初三數(shù)學(xué)組要進(jìn)行考法研究，研究近幾年中考數(shù)學(xué)命題的走向，研究考綱，研究中考復(fù)習(xí)策略。每位數(shù)學(xué)老師都進(jìn)行專(zhuān)題發(fā)言。原初三數(shù)學(xué)老師著重談中考復(fù)習(xí)體會(huì)及中考后的反思;現(xiàn)初三數(shù)學(xué)教師著重談近幾年中考命題的走向及中考復(fù)習(xí)策略;其余數(shù)學(xué)老師根據(jù)中考數(shù)學(xué)命題的特點(diǎn)，著重談如何及早把握中考動(dòng)態(tài)，如何在平時(shí)的教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。中考考法研究的專(zhuān)題研討會(huì)，將對(duì)初三老師的復(fù)習(xí)起到指導(dǎo)作用，對(duì)初三老師把握中考動(dòng)向，糾正復(fù)習(xí)偏差，產(chǎn)生積極而深刻的影響。 平時(shí)考試中，教師可以模擬中考命題，試題來(lái)源于課本改編及自編，注重信息的收集和新題型的探索，著重考查學(xué)生基本的數(shù)學(xué)思想和方法。每次考完后教師與學(xué)生都要及時(shí)做總結(jié)，這樣既讓教師對(duì)中考復(fù)習(xí)的把握更深，又有利于學(xué)生尋找差距，奮力拼爭(zhēng)。

　　二、制定合理的復(fù)習(xí)計(jì)劃

　　切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃能讓復(fù)習(xí)有條不紊地進(jìn)行下去，起到事半功倍的效果。我們認(rèn)為，中考的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最好是分四輪進(jìn)行。 第一輪，摸清初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)，開(kāi)展基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)復(fù)習(xí)。近幾年的中考題安排了較大比例(70%以上)的試題來(lái)考查“雙基”。全卷的基礎(chǔ)知識(shí)的覆蓋面較廣，起點(diǎn)低，許多試題源于課本，在課本中能找到原型，有的是對(duì)課本原型進(jìn)行加工、組合、延伸和拓展。復(fù)習(xí)中要緊扣教材，夯實(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)關(guān)注新教材中的新知識(shí)，對(duì)課本知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)對(duì)典型問(wèn)題進(jìn)行變式訓(xùn)練，達(dá)到舉一反三、觸類(lèi)旁通的目的，做到以不變應(yīng)萬(wàn)變，提高應(yīng)能力。 近幾年的中考題告訴我們學(xué)好課本的重要性。在復(fù)習(xí)時(shí)必須深鉆教材，在做題中應(yīng)注意解題方法的歸納和整理，做到舉一反三，有些中考題就在書(shū)上的例題和習(xí)題的基礎(chǔ)上延伸、拓展，因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生重視基礎(chǔ)知識(shí)的理解和方法的學(xué)習(xí)。基礎(chǔ)知識(shí)就是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等，掌握基礎(chǔ)知識(shí)之間的聯(lián)系，要做到理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成整體知識(shí)，并能綜合運(yùn)用。例如：中考涉及的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，既是方程、不等式與函數(shù)問(wèn)題的結(jié)合，同時(shí)也常涉及到幾何中的相似三角形、比例推導(dǎo)等等。 第二輪，針對(duì)熱點(diǎn)，抓住弱點(diǎn)，開(kāi)展難點(diǎn)知識(shí)專(zhuān)題復(fù)習(xí)。根據(jù)歷年中考試卷命題的特點(diǎn)，精心選擇一些新穎的、有代表性的題型進(jìn)行專(zhuān)題訓(xùn)練，就中考的特點(diǎn)可以從以下幾個(gè)方面收集一些資料，進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練：①實(shí)際應(yīng)用型問(wèn)題;②突出科技發(fā)展、信息資源的轉(zhuǎn)化的圖表信息題;③體現(xiàn)自學(xué)能力考查的閱讀理解題;④考查學(xué)生應(yīng)變能力的圖形變化題、開(kāi)放性試題;⑤考查學(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識(shí)的歸納猜想、操作探究性試題;⑥幾何代數(shù)綜合型試題等。 第三輪，綜合訓(xùn)練(模擬練習(xí))。這一階段，重點(diǎn)是提高學(xué)生的綜合解題能力，訓(xùn)練學(xué)生的解題策略，加強(qiáng)解題指導(dǎo)，提高應(yīng)試能力。具體做法是：從往年中考卷、自編模擬試卷中精選十份進(jìn)行訓(xùn)練，每份的練習(xí)要求學(xué)生獨(dú)立完成，老師及時(shí)批改，重點(diǎn)講評(píng)。 第四輪，回味練習(xí)。在中考的前一周，教師要對(duì)在練習(xí)中存在的問(wèn)題，按題型分幾塊回味練習(xí)，掃清盲點(diǎn)，或者找出以前的試卷重點(diǎn)對(duì)以前做錯(cuò)和容易錯(cuò)的題目進(jìn)行最后一遍清掃。

　　三、調(diào)整好心態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生興趣 首先是心理上要調(diào)整好心態(tài)，不光是學(xué)生，老師也是一樣。在中考復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)或?qū)＜乙獙?duì)教師進(jìn)行心理健康輔導(dǎo)，避免因老師過(guò)度的緊張而造成學(xué)生過(guò)多的壓力。學(xué)校還可以通過(guò)各種途徑在不同的階段，對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)別心理輔導(dǎo)、群體心理輔導(dǎo)(班會(huì)課、專(zhuān)家講座等)，使學(xué)生正確對(duì)待壓力與挫折，正確看待成績(jī)，增強(qiáng)自信，發(fā)揮學(xué)習(xí)的最佳效能。

　　四、第一輪復(fù)習(xí)——回歸課本

　　(一)為什么要回歸課本?

　　回歸課本，這是在中考復(fù)習(xí)中很少有人能真正做到的，不被老師們看好。大家都認(rèn)為是在耽誤時(shí)間，不如直接就做題、做大題，大量地做題。幾屆的中考復(fù)習(xí)，我們都引領(lǐng)學(xué)生回歸課本，真是受益非淺。先說(shuō)一個(gè)自然界頗具啟迪意義的奇妙現(xiàn)象吧：非洲草原上有一種尖毛草，在最初的半年內(nèi)，它幾乎是草原上最矮的草，但當(dāng)雨季一來(lái)，它就像施了魔法一樣，幾天內(nèi)就“瘋長(zhǎng)”到接近兩米高。有人決心探明其中的奧秘，結(jié)果發(fā)現(xiàn)尖毛草在最初的半年里不是不長(zhǎng)，而是一直長(zhǎng)在根部，雨季前，它在地上只露頭一寸，但在地下扎的根卻超過(guò)了28米!根深才能苗壯。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的道理也是如此，再難的中考題，其根仍扎在課本。初中數(shù)學(xué)課本是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和數(shù)學(xué)知識(shí)間的有機(jī)結(jié)合，也為了給學(xué)生減負(fù)，將代數(shù)、幾何、概率、統(tǒng)計(jì)等知識(shí)螺旋狀呈現(xiàn)的。學(xué)完新課的時(shí)候，在學(xué)生的頭腦里的知識(shí)體系還是類(lèi)似螺旋狀的、不成體系，防礙學(xué)生的綜合運(yùn)用。必須通過(guò)回歸課本，來(lái)不斷清晰地把握數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，不斷地形成和完善對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)和理解，不斷地提升綜合應(yīng)用能力。所以在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)刻，追根溯源，回歸課本太重要了。我們的目標(biāo)就是：使我們的學(xué)生以“地 2

　　下28米的根”為基礎(chǔ)，力爭(zhēng)在中考復(fù)習(xí)這個(gè)“雨季 ”中“瘋長(zhǎng)”成“參天大樹(shù)”!

　　(二)回歸課本要怎么做?

　　一要引導(dǎo)學(xué)生再現(xiàn)重點(diǎn)知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程，特別是在這一過(guò)程中所產(chǎn)生的數(shù)學(xué)思想方法，一定要引導(dǎo)學(xué)生提煉;二要引導(dǎo)學(xué)生理清初中數(shù)學(xué)的知識(shí)主線，透徹地掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)，熟記數(shù)學(xué)概念、定理、性質(zhì)、法則、公式;三要做透課本中的典型例題和習(xí)題，要善于研究課本題的變式題;四要善于在中考題中尋找課本題的原型，在課本題中建筑中考題的影子。立足基礎(chǔ)，回歸課本是以不變應(yīng)萬(wàn)變，提高復(fù)習(xí)效率的基本策略。

　　(三)詳細(xì)的內(nèi)容安排與教學(xué)建議：

　　1.復(fù)習(xí)內(nèi)容及要求

　　本輪復(fù)習(xí)內(nèi)容主要是“依標(biāo)據(jù)本、促進(jìn)學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)”。初中階段不同數(shù)學(xué)知識(shí)之間充滿了內(nèi)在的聯(lián)系，但在教材編寫(xiě)中由于考慮學(xué)習(xí)難度或討論問(wèn)題的一致性等因素，有時(shí)會(huì)將具有直接聯(lián)系的內(nèi)容放在不同的章節(jié)。因此在中考復(fù)習(xí)時(shí)，就需要按照知識(shí)體系，把學(xué)過(guò)的內(nèi)容進(jìn)行重新組合，以使知識(shí)系統(tǒng)化。我們一般把初中數(shù)學(xué)分成“數(shù)與式”、“方程(組)與不等式(組)”、“函數(shù)及圖象”、“三角形與四邊形”、“圓”、“圖形的變換”、“統(tǒng)計(jì)與概率” 等知識(shí)塊進(jìn)行復(fù)習(xí)。

　　2.設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)學(xué)案導(dǎo)學(xué)

　　知識(shí)回顧——基礎(chǔ)訓(xùn)練——典例精析——拓展提高——歸納小結(jié)——布置作業(yè)。

　　案例1 “等腰三角形”的復(fù)習(xí)

　　第一環(huán)節(jié)，知識(shí)回顧：利用表格構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，復(fù)習(xí)等腰三角形(含等邊三角形)的性質(zhì)和判定，突出等要三角形“三線合一”的重要性質(zhì),感悟“一般”與“特殊”的關(guān)系;第二環(huán)節(jié)，基礎(chǔ)訓(xùn)練：給出五個(gè)左右的練習(xí)題。以練代講，將知識(shí)點(diǎn)習(xí)題化，有助于教師掌握學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的鞏固情況，對(duì)普遍存在的遺忘現(xiàn)象教師應(yīng)選擇精講，如已知等腰三角形的邊長(zhǎng)是3和4，求等腰三角形的周長(zhǎng)。學(xué)生中普遍存在求解不全面的問(wèn)題，應(yīng)幫助他們總結(jié)解題方法，從而突出重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容。練習(xí)是講解的準(zhǔn)備，講解的目的是彌補(bǔ)學(xué)生認(rèn)知的殘缺;第三環(huán)節(jié)，典例精析：讓學(xué)生積累等腰三角形中的一些基本圖形的性質(zhì)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的歸納能力，一題多變的探究能力和執(zhí)果索因的逆向思維能力;第四環(huán)節(jié)，拓展提高：出示一道與等腰三角形有關(guān)的開(kāi)放性思考題，要求學(xué)生不僅要會(huì)做題，還要能說(shuō)題，說(shuō)知識(shí)的來(lái)龍去脈，說(shuō)知識(shí)的，說(shuō)知識(shí)間的相互聯(lián)系，說(shuō)解題思路;第五環(huán)節(jié)，歸納小結(jié)：不僅僅滿足于將題目解出來(lái)，還要以最優(yōu)的方法解出來(lái);第六環(huán)節(jié)，布置作業(yè)：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，設(shè)置一道三角形是等腰三角形的探究題，給學(xué)生留有足夠的思維空間，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新。

　　3.目標(biāo)達(dá)成

　　通過(guò)第一輪復(fù)習(xí)，使學(xué)生明確《課標(biāo)》、《說(shuō)明》中各單元知識(shí)考點(diǎn)，對(duì)課本內(nèi)容進(jìn)行歸納梳理，牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、基本思想方法(數(shù)學(xué)方法：如配方法、換元法、消元法、待定系數(shù)法和割補(bǔ)法等;數(shù)學(xué)邏輯方法：如分析法、綜合法、回歸法等;數(shù)學(xué)思維方法：如分析與綜合、特殊與一般、類(lèi)比、歸納和演繹等)，明確各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，能以點(diǎn)連線，以線成面。

　　四、第二輪復(fù)習(xí)——專(zhuān)題復(fù)習(xí)

　　(一)專(zhuān)題復(fù)習(xí)就是解題嗎?

　　有人說(shuō)，專(zhuān)題復(fù)習(xí)就是解題，把近幾年的中考題做一遍就可以去參加中考了，中考復(fù)習(xí) 3

　　是典型的應(yīng)試教育。那么，今年的中考成績(jī)又說(shuō)明了什么?參加中考的幾萬(wàn)人里只有70人得滿分，教師們送學(xué)生進(jìn)考場(chǎng)時(shí)可不是這樣的期望?我們的學(xué)生中，中考得了滿分的學(xué)生不是最能做題的，但都是會(huì)學(xué)習(xí)的。

　　專(zhuān)題復(fù)習(xí)是以能力立意，以某一重要的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能或思想方法為基準(zhǔn)點(diǎn)，縱向深入，對(duì)知識(shí)和技能的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行較為深入的剖析，圍繞某些典型問(wèn)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行的集中導(dǎo)學(xué)、訓(xùn)練。本輪復(fù)習(xí)中，既要抓主干知識(shí)和核心內(nèi)容，又要關(guān)注中考題的熱點(diǎn)與特點(diǎn)，精講精練，重視引導(dǎo)學(xué)生提煉思想方法。

　　常見(jiàn)的專(zhuān)題分類(lèi)有：動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題、開(kāi)放探究性問(wèn)題、分類(lèi)討論問(wèn)題、實(shí)驗(yàn)操作問(wèn)題、閱讀理解問(wèn)題、方案決策設(shè)計(jì)問(wèn)題、圖象圖表信息、歸納猜想問(wèn)題、代數(shù)幾何綜合題、計(jì)算與證明問(wèn)題、實(shí)踐應(yīng)用問(wèn)題等。專(zhuān)題選擇的原則：第一輪復(fù)習(xí)中的弱點(diǎn)、教材體系中的重點(diǎn)、中考試題中的熱點(diǎn)、中學(xué)數(shù)學(xué)的思想方法體系。

　　(二)我們的做法

　　專(zhuān)題復(fù)習(xí)是老師們比較喜歡的初三數(shù)學(xué)方式，我們的做法，是根據(jù)《課標(biāo)》、《考試說(shuō)明》、中考題的來(lái)選擇專(zhuān)題，并將《考試說(shuō)明》上的例題、練習(xí)分類(lèi)用于專(zhuān)題訓(xùn)練中，用來(lái)設(shè)計(jì)例題、學(xué)案和作業(yè)。

　　我們?cè)诿恳粚?zhuān)題復(fù)習(xí)前，做一個(gè)相關(guān)知識(shí)測(cè)試問(wèn)卷調(diào)查，目的在于考查學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)的理解與、解題能力的實(shí)際情況、數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用等方面的實(shí)際情況，通過(guò)對(duì)測(cè)試問(wèn)卷的全面分析，有針對(duì)性地制定這個(gè)專(zhuān)題的復(fù)習(xí)計(jì)劃。測(cè)試問(wèn)卷題目的設(shè)計(jì)，要針對(duì)這個(gè)專(zhuān)題的主要考查的知識(shí)內(nèi)容、能力、思想方法和而設(shè)計(jì)，題數(shù)在五、六道左右，從這五、六個(gè)方面去評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握程度。在解答問(wèn)題的基礎(chǔ)上，每個(gè)題目都附上三個(gè)維度(知識(shí)范圍、思想方法、反思評(píng)價(jià))的問(wèn)題：(1)讀完該題目后，你感到哪些知識(shí)與本題有關(guān)?(2)你認(rèn)為解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是什么?(3)請(qǐng)總結(jié)一下解答這道題的體會(huì)。這個(gè)測(cè)試可及時(shí)了解學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握情況，并發(fā)現(xiàn)解答相關(guān)內(nèi)容時(shí)存在的不足，從而可以有目的、有針對(duì)性地制定相應(yīng)的復(fù)習(xí)計(jì)劃，提高復(fù)習(xí)效率，避免題海戰(zhàn)。

　　我們還會(huì)在每個(gè)專(zhuān)題復(fù)習(xí)后，再進(jìn)行一次復(fù)習(xí)后的測(cè)試，可檢驗(yàn)復(fù)習(xí)效果，也可提高學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的興趣與信心。

　　(三)專(zhuān)題復(fù)習(xí)還注重解題訓(xùn)練充分利用中考題，倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式和注重提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。讓解題教學(xué)因研究中考試題而精彩

　　初三專(zhuān)題專(zhuān)題訓(xùn)練課中的解題教學(xué)三步曲：選題、講題、變題，選題就是要在準(zhǔn)確把握考試范圍和要求的基礎(chǔ)上，緊緊圍繞本節(jié)劉的教學(xué)目標(biāo)，緊扣中考重點(diǎn)、熱點(diǎn)題型進(jìn)行選題，并不是題目越難越好，一道好的試題之所以能引起大家的共鳴，不是因?yàn)槠洫?dú)特的解題技巧，而是其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想。講題一定要注重解題思路分析，充分暴露思維過(guò)程，并總結(jié)出通法，而不是特殊技巧。

　　為了提高解題訓(xùn)練的效果，我們以中檔綜合題為重點(diǎn)，立足中下檔題目.

　　(1)中檔綜合題區(qū)分度好，訓(xùn)練價(jià)值高，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。

　　(2) 中下檔題目是命題原則的主要體現(xiàn)，是試題構(gòu)成的主要成分，是考生得分的主要來(lái)源，是進(jìn)一步解高難題的基礎(chǔ)。

　　壓軸題要有，但控制數(shù)量，重在講清“怎樣解”，從何處下手，向何方前進(jìn)。

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　　如何進(jìn)行解題訓(xùn)練的取材?

　　(3)使用近年中考試題能提高復(fù)習(xí)的針對(duì)性。

　　近年中考試題體現(xiàn)了命題風(fēng)格、熱點(diǎn)、形式，有利于學(xué)生適應(yīng)中考情境，提高中考復(fù)習(xí)的針對(duì)性。中考試題不僅具有考試選拔甄別功能，而且還具有很好的教學(xué)功能，因?yàn)橹锌荚囶}是命題專(zhuān)家潛心研究、匠心獨(dú)運(yùn)的結(jié)果。考題具有原創(chuàng)性，有利于考查學(xué)生的研究意識(shí)和創(chuàng)新精神。初三教師在復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)中，要通過(guò)對(duì)試題的變式研究，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，這樣，不僅有利于學(xué)生探究意識(shí)和創(chuàng)新精神的形成、提高復(fù)習(xí)課的質(zhì)量和效率，而且對(duì)教師自身的專(zhuān)業(yè)發(fā)展也極為有利。

　　以考試說(shuō)明的例題和練習(xí)為基本素材，輔以從近年中考試題中選編或改編題。

　　(1)近年中考試題是解題訓(xùn)練的優(yōu)質(zhì)素材。中考試題經(jīng)過(guò)考生的實(shí)踐和教師的深入研討，科學(xué)性強(qiáng)，解題思路明朗，解題書(shū)寫(xiě)規(guī)范，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)清晰，是優(yōu)質(zhì)的訓(xùn)練素材。

　　(2)使用近年中考試題既有利于全面覆蓋，又有利于突出重點(diǎn)。

　　中考試題都努力抓課程的重點(diǎn)內(nèi)容和重點(diǎn)方法。每套中考試題都能覆蓋全部知識(shí)點(diǎn)的60%以上，幾套試題一交叉，既保證了全面覆蓋，又體現(xiàn)了重點(diǎn)突出。

　　五、第三輪復(fù)習(xí)——提高模擬試卷講評(píng)課的有效性

　　(一)模擬訓(xùn)練有什么用?

　　主要有三個(gè)作用：基本內(nèi)容的再次覆蓋與重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)、解題能力的實(shí)際檢驗(yàn)與強(qiáng)化提高、考試經(jīng)驗(yàn)的實(shí)際積累和迅速豐富。不宜盲目多練，重點(diǎn)應(yīng)放在數(shù)學(xué)思想方法的提煉和心理素質(zhì)的調(diào)整上。通過(guò)大約五套的仿真模擬訓(xùn)練，還有《考試說(shuō)明》中的兩套例卷，來(lái)完成適應(yīng)性訓(xùn)練，帶著最佳的狀態(tài)走進(jìn)考場(chǎng)。

　　試卷講評(píng)課作為一種重要的課型，在彌補(bǔ)學(xué)生的知識(shí)漏洞、完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和方法體系、提高學(xué)生的思維能力等方面起著至關(guān)重要的作用。如果在試卷講評(píng)過(guò)程中，重點(diǎn)突出一個(gè)講字，哪些該講、哪些不該講、該怎么講，一線的教師都能做到，但講后又總覺(jué)得不盡人意。感覺(jué)一味地注重知識(shí)、方法、思想的講評(píng)，而忽略了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生的不良思維習(xí)慣沒(méi)有得到根本的轉(zhuǎn)變，對(duì)問(wèn)題的探究能力沒(méi)有得到有效提高。對(duì)此，我們?cè)谠嚲碇v評(píng)上提出了如下的作法：

　　1. 統(tǒng)計(jì)分析，找準(zhǔn)問(wèn)題

　　試卷分析是上好試卷講評(píng)課的先決條件，沒(méi)有透徹的分析，就不會(huì)準(zhǔn)確抓住學(xué)生存在的問(wèn)題，試卷講評(píng)課就難以達(dá)到有效，甚至高效。我校在統(tǒng)計(jì)分析的模式為：集備時(shí)由閱卷教師指出閱卷時(shí)每個(gè)題的賦分標(biāo)準(zhǔn)和常見(jiàn)錯(cuò)誤，在講評(píng)前透徹地進(jìn)行試卷分析。

　　(1) 統(tǒng)計(jì)分析

　　統(tǒng)計(jì)分析是找準(zhǔn)問(wèn)題的前提。學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是多種多樣的，產(chǎn)生錯(cuò)誤的類(lèi)型也是多種多樣的，有時(shí)超出教師的想象，也就是說(shuō)，教師在給學(xué)生糾錯(cuò)時(shí)，對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤的多樣性要做好充分的了解，要保證所采取糾錯(cuò)舉措的針對(duì)性。

　　并分段統(tǒng)計(jì)考試成績(jī)、分題統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤人數(shù)、分項(xiàng)統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn);歸納試題考查目標(biāo)、歸納試題涉及的知識(shí)范圍，歸納解題的方法和技巧。從而使教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題是共性還是共性的、是知識(shí)能力的還是方法的，是粗心還是審題的問(wèn)題。重要的間段測(cè)試要，算出各題的失分率，做出失分統(tǒng)計(jì)圖，并寫(xiě)一篇分析與反思的文章，指出問(wèn)題和整改措施。

　　(2) 找準(zhǔn)問(wèn)題

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　　教師從錯(cuò)誤率高的的題目中發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能存在的一類(lèi)問(wèn)題。除了這一點(diǎn)，更重要的是從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律中、學(xué)習(xí)方式上尋找問(wèn)題。

　　2. (1)精心設(shè)計(jì)，讓位學(xué)生

　　對(duì)考試中出錯(cuò)較多的題學(xué)生在糾正的時(shí)候總會(huì)帶著一種畏懼心理，原因是學(xué)生的思考與解題之間有很多缺失，教師需從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)開(kāi)始，設(shè)計(jì)問(wèn)題讓學(xué)生探究，從而激起學(xué)生的糾錯(cuò)的興趣。

　　(3) 活動(dòng)導(dǎo)學(xué)，培養(yǎng)思維能力

　　在試卷講評(píng)中，出錯(cuò)的問(wèn)題常常是重點(diǎn)問(wèn)題，教師如果以講為主，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生依賴心理，數(shù)學(xué)思維能力、解題能力難有實(shí)質(zhì)性的提高，不能真達(dá)到問(wèn)題理解的狀態(tài)。再遇到陌生的問(wèn)題又難以應(yīng)付了。在充分考慮學(xué)生主體作用的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)如下學(xué)習(xí)活動(dòng)：先由學(xué)生自主訂正、并提出問(wèn)題，再分小組合作探究解法，小組間交流、展示解法，教師引導(dǎo)、點(diǎn)評(píng)，監(jiān)控：用問(wèn)題引導(dǎo)思維，用活動(dòng)培養(yǎng)能力;最后是水到渠成的師生共同總結(jié)?？傊?，教師在講評(píng)試卷的過(guò)程中應(yīng)充分了解考情，設(shè)計(jì)好問(wèn)題，安排好活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把糾錯(cuò) 的時(shí)空讓給學(xué)生，讓學(xué)生的思維能力在糾錯(cuò)中得以真正提高，從而最大限度地發(fā)揮試卷講評(píng)的有效性。

　　六、幾點(diǎn)思考

　　(一)重結(jié)果輕過(guò)程不是素質(zhì)教育

　　經(jīng)常，復(fù)習(xí)課被上成了習(xí)題課，習(xí)題課又上成了老師解題學(xué)生新賞課，解題欣賞課讓學(xué)生看到老師能用最簡(jiǎn)單的技巧解決了一個(gè)大難題，學(xué)生愈敬畏老師，愈敬畏數(shù)學(xué)了。解題歷來(lái)是復(fù)習(xí)教學(xué)的重點(diǎn)、核心，教師常常把注意力集中在題型及技巧上，而且往往把技巧直接告訴學(xué)生，然后學(xué)生再通過(guò)模仿訓(xùn)練記住技巧，而技巧的來(lái)龍去脈也被嫌耽誤時(shí)間而略去了，特別是蘊(yùn)涵其中的的數(shù)學(xué)思想方法，因其是一種潛移默化的慢工，而得不到滲透、提煉和概括。在稍有變化的情境中，因?yàn)闆](méi)有數(shù)學(xué)思想方法的支撐，也不能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，在能力立意的中考中出現(xiàn)講過(guò)繞過(guò)的不一定會(huì)，沒(méi)講沒(méi)練的一定不會(huì)的結(jié)局。

　　(二) 用教材教

　　從02年到現(xiàn)在，新課程、新教材的實(shí)施的9年來(lái)，在新課程的實(shí)踐中，老師們?cè)谛抡n程理念下探索著用教材教而不是教教材。其中，有把代數(shù)、幾何分開(kāi)用不同的教師分開(kāi)講，平行開(kāi)課的，與現(xiàn)行的課程結(jié)構(gòu)體系中螺旋上升的組織方式不同。對(duì)此，我們?cè)诮萄薪M內(nèi)進(jìn)行研討。更認(rèn)可在現(xiàn)行的課程結(jié)構(gòu)體系中，幾何、代數(shù)、概率、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容都采用“螺旋上升”的組織方式。它對(duì)已經(jīng)熟悉了“直線式”課程教材結(jié)構(gòu)體系的教師們，帶來(lái)了挑戰(zhàn)。該如何看待螺旋上升問(wèn)題呢?

　　首先，螺旋上升地安排數(shù)學(xué)內(nèi)容，同一內(nèi)容在不同階段得出遞進(jìn)式學(xué)習(xí)要求是正確的，因?yàn)檫@樣做既考慮到了教學(xué)與學(xué)生心理發(fā)展水平相適應(yīng)的問(wèn)題，因?yàn)閷W(xué)習(xí)從屬于發(fā)展，同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的發(fā)展性，特別是那些核心概念，因?yàn)樗鼈冊(cè)诶斫馄渌麛?shù)學(xué)概念、聯(lián)系不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容方面具有“固著點(diǎn)”作用和紐帶作用，因此必須得到螺旋上升地再現(xiàn)。數(shù)學(xué)概念在不同層次上的表征方式體現(xiàn)了人類(lèi)對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)認(rèn)識(shí)的深化過(guò)程，是螺旋上升地安排學(xué)習(xí)內(nèi)容的主要依據(jù)之一。

　　其次，重要的數(shù)學(xué)思想方法必須得到螺旋上升地重復(fù)。我們知道，思想方法是由數(shù)學(xué)內(nèi)容所反映的，屬于“隱性知識(shí)”，有一定的“可以意會(huì)不可言傳”的成分，需要經(jīng)歷“滲透、

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　　概括，在知識(shí)的聯(lián)系中強(qiáng)化、應(yīng)用，特別是在數(shù)學(xué)概念的“多元聯(lián)系表示”中可以很好地體現(xiàn)螺旋上升地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想方法的重要意義。

　　第三，螺旋上升要體現(xiàn)必要性。如果學(xué)生的心理發(fā)展水平不夠，還沒(méi)有能力認(rèn)識(shí)更多的細(xì)節(jié)、更本質(zhì)的內(nèi)涵，這時(shí)候就要采用螺旋上升式。

　　第四，螺旋上升的安排，會(huì)使代數(shù)與幾何有機(jī)地結(jié)合，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系有更深刻的理解。而按代數(shù)、幾何分開(kāi)并行的教學(xué)，破壞了這種有機(jī)的結(jié)合，要形成這種結(jié)合只有等到學(xué)生的頓悟了。

　　第五，螺旋上升所呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)和體系，要在學(xué)完新課重新整理知識(shí)體系。

　　(三)嘗試數(shù)學(xué)說(shuō)題

　　數(shù)學(xué)說(shuō)題是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，自述探尋數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的思維過(guò)程以及所采用的數(shù)學(xué)思想方法和解題策略?？涿兰~斯認(rèn)為：“會(huì)教導(dǎo)別人的學(xué)習(xí)者，真正能夠從教導(dǎo)過(guò)程中學(xué)到知識(shí)。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)說(shuō)題活動(dòng)，把學(xué)生從被動(dòng)聽(tīng)推到主動(dòng)說(shuō)的地位，既提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，又提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，同時(shí)，說(shuō)題是出聲思維，需要學(xué)生全神貫注地思考，進(jìn)一步提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而全面達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。在多年教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，我們進(jìn)行了說(shuō)題的嘗試。

　　實(shí)施數(shù)學(xué)說(shuō)題活動(dòng)的一般過(guò)程：第一步，做完一個(gè)特定的題目后，說(shuō)給你的同桌：這個(gè)問(wèn)題的主要特點(diǎn)是什么?和它聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)有哪些?是否與原有的題型類(lèi)似?條件能推出什么?要求(證)得結(jié)論只要求(證)什么?聯(lián)系條件和結(jié)論的橋梁是什么?解決此類(lèi)問(wèn)題的一般方法是什么?能否用自己的語(yǔ)言來(lái)描述問(wèn)題的本質(zhì)?有沒(méi)有更好的解法?能否推廣?等等。其余幾個(gè)人聽(tīng)后作出評(píng)價(jià)或提出問(wèn)題。第二步，組內(nèi)其他能力稍弱的成員，嘗試從題型、特點(diǎn)、條件、結(jié)論、方法提示下說(shuō)題，訓(xùn)練學(xué)生說(shuō)題有章可循、使得解題時(shí)條理清晰、目標(biāo)明確。

　　說(shuō)題能促進(jìn)學(xué)生一定程度上的自主學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中鞏固了舊知、獲得了新知。說(shuō)題過(guò)程實(shí)際上學(xué)生反思自己對(duì)題目的思維過(guò)程，有根有據(jù)地說(shuō)出自己的認(rèn)識(shí)、想法，開(kāi)發(fā)了學(xué)生的潛能。同時(shí)，創(chuàng)造了一個(gè)良好的學(xué)習(xí)共同體，讓學(xué)生在合作中互相學(xué)習(xí)，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供了動(dòng)力。 說(shuō)題促使學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)，完善了教學(xué)流程，鞏固了學(xué)習(xí)效果;說(shuō)題強(qiáng)化了學(xué)生的題型識(shí)別能力和轉(zhuǎn)化能力。說(shuō)題以少而精替代了傳統(tǒng)的熟能生巧，勇通過(guò)一道題，弄清一類(lèi)題，大大提高了學(xué)生的轉(zhuǎn)化遷移能力，從而提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

　　說(shuō)題訓(xùn)練使學(xué)生掌握了波利亞的四個(gè)解題步驟，提高了解題能力：弄清問(wèn)題、制定計(jì)劃、實(shí)行計(jì)劃、回顧。在解題時(shí)養(yǎng)成反復(fù)閱讀問(wèn)題的習(xí)慣，在解題不斷反問(wèn)自己：這個(gè)問(wèn)題的主要特點(diǎn)是什么?和它聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)有哪些?是否與原有的題型類(lèi)似?條件能推出什么?要求(證)得結(jié)論只要求(證)什么?聯(lián)系條件和結(jié)論的橋梁是什么?解決此類(lèi)問(wèn)題的一般方法是什么?能否用自己的語(yǔ)言來(lái)描述問(wèn)題的本質(zhì)?有沒(méi)有更好的解法?能否推廣?等等。

　　通過(guò)說(shuō)題使學(xué)生的知識(shí)缺陷充分暴露，對(duì)自己的學(xué)習(xí)及時(shí)檢驗(yàn)、反思、總結(jié)以減少錯(cuò)誤，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度。通過(guò)說(shuō)題給學(xué)生搭建一個(gè)互相交流、互相探討的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在交流中進(jìn)一步理清思路、弄懂問(wèn)題，甚至產(chǎn)生新思路、新解法。大大地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)思維、解題能力。

　　(四)不用害怕錯(cuò)，對(duì)從錯(cuò)中來(lái)

　　建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必

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　　須是一個(gè)“自我否定”的過(guò)程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的觀念沖突作為必要的前提。利用學(xué)習(xí)的錯(cuò)誤，并及時(shí)引發(fā)這種觀念沖突，能促使學(xué)生對(duì)已完成的思維過(guò)程進(jìn)行周密且有批評(píng)再思考，對(duì)已形成的認(rèn)識(shí)從另一個(gè)角度，以另一種方式進(jìn)行思考，以求得新的深入認(rèn)識(shí)，這既有利于問(wèn)題的解決又培養(yǎng)了學(xué)生的反思能力。對(duì)待學(xué)生在學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，教師不要教訓(xùn)、或讓學(xué)生簡(jiǎn)單歸因于馬虎等，教師要通過(guò)與學(xué)生的交流，意會(huì)學(xué)生的錯(cuò)誤，了解錯(cuò)誤產(chǎn)生前后學(xué)生的思維狀況。并與學(xué)生一起，以錯(cuò)誤為基礎(chǔ)，分析錯(cuò)因，導(dǎo)出正確解法，在錯(cuò)誤中生成正確，使學(xué)生親自經(jīng)歷一個(gè)由出錯(cuò)、辨錯(cuò)到糾錯(cuò)，再到突破、提升的過(guò)程。

　　教師對(duì)待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，不要教訓(xùn)，而是充分肯定，引導(dǎo)為主——錯(cuò)誤亦有理 讓我們來(lái)粗略地算一算：一名學(xué)生，從初一入學(xué)到初三畢業(yè)，3年的初中時(shí)光，每年2個(gè)學(xué)期，每學(xué)期20周，每周5天的學(xué)校生活，在校時(shí)間總共是600天。如果按保守估計(jì)，一生每天僅出現(xiàn)5個(gè)錯(cuò)誤的話，那么在初中他的錯(cuò)誤總數(shù)就是3000個(gè)。實(shí)際上3000個(gè)錯(cuò)誤遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及3000個(gè)錯(cuò)誤的暗示帶來(lái)的傷害深?？膳碌牟皇清e(cuò)誤，而是錯(cuò)誤地對(duì)待錯(cuò)誤。教師不考慮學(xué)生的試誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)，就將錯(cuò)過(guò)最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻。錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，錯(cuò)誤是通向成功的階梯，應(yīng)將學(xué)生犯錯(cuò)的過(guò)程看做是一種嘗試和創(chuàng)新的過(guò)程。而對(duì)從錯(cuò)中來(lái)的價(jià)值正在于此。愛(ài)迪生在找到做電燈燈絲的材料前，已經(jīng)嘗試了幾百種不同的材料，都失敗了，對(duì)每次的失敗，他都高興地說(shuō)，又找到一種不能做燈絲的材料，就快找到能做燈絲的材料了。

　　所以，幫助學(xué)生樹(shù)立對(duì)從錯(cuò)中來(lái)的觀念，它能在指出學(xué)生思維錯(cuò)誤的同時(shí)，又充分肯定了錯(cuò)誤思維中的合理成分，即所謂的錯(cuò)誤有理，并以此為正確解法的生成點(diǎn)，挖掘錯(cuò)誤中蘊(yùn)涵的創(chuàng)新因素，激發(fā)學(xué)生主體的獨(dú)立，學(xué)生群體間的討論，使學(xué)生突破思維障礙，將道理辯明，并使之深入人心，使學(xué)生進(jìn)入一種創(chuàng)新求異的新境界，享受著思維的快樂(lè)。這才是真正的以人為本的教學(xué)理念，使錯(cuò)誤給予學(xué)生的不再是一種消極的信號(hào)，而是越挫越勇、屢敗屢敗的決心。

　　讓學(xué)生體驗(yàn)對(duì)從錯(cuò)中來(lái)，指導(dǎo)學(xué)生怎樣對(duì)待錯(cuò)誤。使學(xué)生由“我敬畏我的數(shù)學(xué)老師，我更畏懼?jǐn)?shù)學(xué)”變?yōu)?ldquo;我愛(ài)我的數(shù)學(xué)老師，我更愛(ài)數(shù)學(xué)”

　　(五)集體備課使每個(gè)人信心百倍

　　在初三復(fù)習(xí)的教學(xué)工作中，集體備課發(fā)揮著集體的智慧。在畢業(yè)班復(fù)習(xí)的各方面，教師們分工合作，每周兩次的集體備課，提前備課，每次輪流主備：備考試說(shuō)明中復(fù)習(xí)目標(biāo)和要求、復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容、學(xué)生情況分析、采用的教學(xué)方法及理論依據(jù)。

　　在研究中分工合作，在反思中交流取長(zhǎng)補(bǔ)短。教師研討后分工合作進(jìn)行學(xué)案設(shè)計(jì)、作業(yè)設(shè)計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)高效訓(xùn)練。展示教師復(fù)習(xí)機(jī)智，介紹成功個(gè)案及體會(huì)，供大家討論或展開(kāi)辯論、相互取長(zhǎng)補(bǔ)短、交流趣事或煩心事。平時(shí)每時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題就及時(shí)研討，實(shí)現(xiàn)多贏，齊頭并進(jìn)。 為提高復(fù)習(xí)效率，開(kāi)展研究課活動(dòng)，對(duì)復(fù)習(xí)課、習(xí)題課、試卷講評(píng)課進(jìn)行橫向的同課異構(gòu)。同的是教什么、異的是怎么教、收獲的是復(fù)習(xí)的高效率和教師們工作的相得益彰。在11年的中考成績(jī)中，平行班中，每個(gè)數(shù)學(xué)教師都有一名學(xué)生數(shù)學(xué)考滿分。

　　愿與各位同學(xué)肩并肩，共同努力，將素質(zhì)教育進(jìn)行到底!