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如何正確記憶數(shù)學(xué)公式

時(shí)間: 楊杰0 分享

  學(xué)數(shù)學(xué)一定要要邊聽(tīng)(課)邊想,邊看(書(shū))邊想,邊做(題)邊想,要用正確的數(shù)學(xué)思維方式來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)才會(huì)有質(zhì)的飛躍。下面小編為你整理數(shù)學(xué)公式記憶方法,希望能幫到你。

  數(shù)學(xué)的思維方式1.函數(shù)思想

  把某一數(shù)學(xué)問(wèn)題用函數(shù)表示出來(lái),并且利用函數(shù)探究這個(gè)問(wèn)題的一般規(guī)律。這是最基本、最常用的數(shù)學(xué)方法。

  數(shù)學(xué)的思維方式2.數(shù)形結(jié)合思想

  把代數(shù)和幾何相結(jié)合,例如對(duì)幾何問(wèn)題用代數(shù)方法解答,對(duì)代數(shù)問(wèn)題用幾何方法解答,這種方法在解析幾何里最常用。例如求根號(hào)((a-1)^2+(b-1)^2)+根號(hào)(a^2+(b-1)^2)+根號(hào)((a-1)^2+b^2)+根號(hào)(a^2+b^2)的最小值,就可以把它放在坐標(biāo)系中,把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)點(diǎn)到(0,1)、(1,0)、(0,0)、(1,1)四點(diǎn)的距離,就可以求出它的最小值。

  數(shù)學(xué)的思維方式3.分類(lèi)討論思想

  當(dāng)一個(gè)問(wèn)題因?yàn)槟撤N量的情況不同而有可能引起問(wèn)題的結(jié)果不同時(shí),需要對(duì)這個(gè)量的各種情況進(jìn)行分類(lèi)討論。比如解不等式|a-1|>4的時(shí)候,就要討論a的取值情況。

  數(shù)學(xué)的思維方式4.方程思想

  當(dāng)一個(gè)問(wèn)題可能與某個(gè)方程建立關(guān)聯(lián)時(shí),可以構(gòu)造方程并對(duì)方程的性質(zhì)進(jìn)行研究以解決這個(gè)問(wèn)題。例如證明柯西不等式的時(shí)候,就可以把柯西不等式轉(zhuǎn)化成一個(gè)二次方程的判別式。

  另外,還有歸納類(lèi)比思想、轉(zhuǎn)化歸納思想、概率統(tǒng)計(jì)思想等數(shù)學(xué)思想,例如利用歸納類(lèi)比思想可以對(duì)某種相類(lèi)似的問(wèn)題進(jìn)行研究而得出他們的共同點(diǎn),從而得出解決這些問(wèn)題的一般方法。轉(zhuǎn)化歸納思想是把一個(gè)較復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為另一個(gè)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題并且對(duì)其方法進(jìn)行歸納。概率統(tǒng)計(jì)思想是指通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)解決一些實(shí)際問(wèn)題,如摸獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率、某次考試的綜合分析等等。另外,還可以用概率方法解決一些面積問(wèn)題。

  數(shù)學(xué)公式記憶方法

  數(shù)學(xué)公式1、《排列、組合、二項(xiàng)式定理》

  加法乘法兩原理,貫穿始終的法則。與序無(wú)關(guān)是組合,要求有序是排列。

  兩個(gè)公式兩性質(zhì),兩種思想和方法。歸納出排列組合,應(yīng)用問(wèn)題須轉(zhuǎn)化。

  排列組合在一起,先選后排是常理。特殊元素和位置,首先注意多考慮。

  不重不漏多思考,捆綁插空是技巧。排列組合恒等式,定義證明建模試。

  關(guān)于二項(xiàng)式定理,中國(guó)楊輝三角形。兩條性質(zhì)兩公式,函數(shù)賦值變換式。

  數(shù)學(xué)公式2、《立體幾何》

  點(diǎn)線(xiàn)面三位一體,柱錐臺(tái)球為代表。距離都從點(diǎn)出發(fā),角度皆為線(xiàn)線(xiàn)成。

  垂直平行是重點(diǎn),證明須弄清概念。線(xiàn)線(xiàn)線(xiàn)面和面面、三對(duì)之間循環(huán)現(xiàn)。

  方程思想整體求,化歸意識(shí)動(dòng)割補(bǔ)。計(jì)算之前須證明,畫(huà)好移出的圖形。

  立體幾何輔助線(xiàn),常用垂線(xiàn)和平面。射影概念很重要,對(duì)于解題最關(guān)鍵。

  異面直線(xiàn)二面角,體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線(xiàn),解決問(wèn)題一大片。

  數(shù)學(xué)公式3、《平面解析幾何》

  有向線(xiàn)段直線(xiàn)圓,橢圓雙曲拋物線(xiàn),參數(shù)方程極坐標(biāo),數(shù)形結(jié)合稱(chēng)典范。

  笛卡爾的觀(guān)點(diǎn)對(duì),點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì),兩者—一來(lái)對(duì)應(yīng),開(kāi)創(chuàng)幾何新途徑。

  兩種思想相輝映,化歸思想打前陣;都說(shuō)待定系數(shù)法,實(shí)為方程組思想。

  三種類(lèi)型集大成,畫(huà)出曲線(xiàn)求方程,給了方程作曲線(xiàn),曲線(xiàn)位置關(guān)系判。

  四件工具是法寶,坐標(biāo)思想?yún)?shù)好;平面幾何不能丟,旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。

  解析幾何是幾何,得意忘形學(xué)不活。圖形直觀(guān)數(shù)入微,數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)。


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