小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
思維是人類(lèi)大腦能動(dòng)地反映客觀現(xiàn)實(shí)的過(guò)程，是人類(lèi)開(kāi)動(dòng)腦筋認(rèn)識(shí)世界的過(guò)程中進(jìn)行比較、分析、綜合的能力，是人類(lèi)大腦的一種機(jī)能。思維是復(fù)雜的，多形態(tài)的，一個(gè)人同時(shí)并存著幾種不同形態(tài)的高度發(fā)達(dá)的思維。
什么是思維
思維包括三個(gè)內(nèi)容：記憶、理解、創(chuàng)新。這三大塊也是思維過(guò)程中的三個(gè)階段，環(huán)環(huán)相扣。也可表述為三種思維能力：記憶力、理解力和創(chuàng)造力。
記憶力和創(chuàng)造力，具有或要求具有某種絕對(duì)的屬性，記憶力具有或要求具有絕對(duì)的客觀性，創(chuàng)造力具有或要求具有絕對(duì)的開(kāi)放性或自由性，而理解力則具有或要求具有相對(duì)性。所謂絕對(duì)性和相對(duì)性，是指對(duì)時(shí)間而言的可變化性，絕對(duì)性是指不變或難變性，相對(duì)性是指可變或易變性。思維過(guò)程的“時(shí)空”應(yīng)更多地倚重“理解”，而不是更多地倚重記憶和創(chuàng)新。不會(huì)理解的人，記憶力再好也頂不過(guò)電腦;不會(huì)理解的人;創(chuàng)新就只能是做夢(mèng)。會(huì)理解的人，記憶力會(huì)獲得奇跡般的提高;會(huì)理解的人，創(chuàng)新將是手到擒來(lái)的事情。只有理解力才是人類(lèi)相對(duì)容易通過(guò)主觀努力而獲得的力量。記憶力是你的天賦，理解力是你后天的經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐，創(chuàng)造力則是你的天賦結(jié)合后天努力的結(jié)晶。
'從而可知，一個(gè)人學(xué)習(xí)、研究、思考的工夫，應(yīng)更多地花在理解上，而不是在記憶或創(chuàng)新上。人們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)也充分證明，越是著意記憶、創(chuàng)新，越是事倍功半，吃力不討好。善于理解的人，才是真正善于學(xué)習(xí)的人，也可能是真正善于創(chuàng)造的人。'
要造就天才，最大最厚的基礎(chǔ)主要還在提高人們，包括提高社會(huì)文化環(huán)境中的民族的平均理解力的水平上。
一個(gè)人，一個(gè)民族的思維能力的高低，最關(guān)鍵的還在看其思維理解力及其發(fā)揮的水平。有高的理解力也相應(yīng)地會(huì)有高的記憶力和創(chuàng)造力，也即新發(fā)現(xiàn)、新發(fā)明、新創(chuàng)造的文明創(chuàng)造力。沒(méi)有高的理解力，記憶力會(huì)萎縮，創(chuàng)造力也會(huì)死去。
回看中國(guó)漫長(zhǎng)的歷史，中國(guó)人最缺乏、最沒(méi)有獲得開(kāi)發(fā)的恰恰正是理解力，甚至直到今天，很多會(huì)寫(xiě)文章、會(huì)作講演的文人，連什么是理解力都說(shuō)不清楚。所以他們才會(huì)“食古不化”，到了今天，還又在主張復(fù)古的“讀經(jīng)運(yùn)動(dòng)”;所以他們才會(huì)“食洋不化”，只會(huì)玩弄時(shí)髦的洋概念，鬧到整個(gè)中國(guó)學(xué)術(shù)界今天幾乎全患上了“失語(yǔ)癥”;更有“食今不化”，青少年幾乎全都跟著“感覺(jué)”走，索性不要“思維”。什么叫“不化”? “不化”就是不會(huì)思維，不會(huì)理解。
提高思維的三個(gè)辦法
1提高個(gè)人邏輯思維最好的方法是——看和寫(xiě)。
首先咱得明白一點(diǎn)——人的智力是有區(qū)別的，這是老天制造的不公平。 有些人就是怎么學(xué)都沒(méi)用，智力有限嘛。如果排除這個(gè)問(wèn)題，那剩下的就是“看和寫(xiě)”。 一般來(lái)說(shuō)，單純閱讀也能提高我們的邏輯思維。思維方式這種東西可以直接從別人的作品里獲取。同一個(gè)內(nèi)容，讀多幾個(gè)人的意見(jiàn)和看法，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)不同的思維和角度。 太陽(yáng)底下無(wú)新事——作為一個(gè)普通人，我們能想到的東西，前人早就想過(guò)了，所以我們只需要通過(guò)閱讀就能獲得各種思想，最終思想的高度能到哪去，取決于你讀了多少書(shū)。 在這基礎(chǔ)上，嘗試著去分析、總結(jié)和創(chuàng)作，那效果就會(huì)更好——不僅對(duì)我們看到的東西進(jìn)行更有效的邏輯梳理，還能創(chuàng)造出新的東西，讓我們的思想達(dá)到更高的境界。 問(wèn)題是，這過(guò)程比較漫長(zhǎng)，一時(shí)半會(huì)看不出效果，也很難量化，所以很多人都堅(jiān)持不下來(lái)。 像我，每天寫(xiě)幾千字，如果沒(méi)有網(wǎng)友們的評(píng)論和贊賞，我也堅(jiān)持不住，太無(wú)聊了，還不如去打球、玩游戲、泡妞呢! 除非你的毅力很大，或者說(shuō)對(duì)“看和寫(xiě)”有濃烈的興趣，“看和寫(xiě)”能給你帶來(lái)快感，不然，除了“看和寫(xiě)”，你還得找個(gè)讓自己堅(jiān)持下去的東西。 我的建議是“從朋友圈開(kāi)始”，做一個(gè)“十天計(jì)劃”，不用太久，十天十天來(lái)，太久了容易放棄。就十天，每天定量閱讀，一篇文章還是十篇文章，給自己定個(gè)量，然后總結(jié)一下，梳理自己看到的這些東西，最后寫(xiě)個(gè)讀后感發(fā)朋友圈，每天至少更新一條，限定多少字。 朋友圈的點(diǎn)贊和評(píng)論能給你帶來(lái)一定程度的動(dòng)力，也能指正一些你的錯(cuò)誤，如果沒(méi)有人評(píng)論，你可以直接邀請(qǐng)朋友給意見(jiàn)，告訴他們你正在做這方面的訓(xùn)練，希望他們給你點(diǎn)評(píng)論。加上你也只是堅(jiān)持十天，很快就結(jié)束，壓力不大。 這樣，十天十天來(lái)，慢慢的你就能看到效果。
寫(xiě)朋友圈時(shí)，一開(kāi)始可能像便秘一樣，老半天憋不出兩個(gè)字，幾天后就順了，跟吃瀉藥似的，嘩啦啦，爽得很。 一開(kāi)始不用限定主題，想寫(xiě)什么寫(xiě)什么，天馬行空。不去寫(xiě)，你可能會(huì)覺(jué)得很難，但寫(xiě)著寫(xiě)著，你會(huì)發(fā)現(xiàn)“它怎么就通了?”。 等你寫(xiě)到來(lái)感覺(jué)，就可以嘗試著給自己找主題。先確定一個(gè)主題，然后根據(jù)主題去閱讀和創(chuàng)作。 如果你實(shí)在不喜歡閱讀，更不喜歡寫(xiě)。
2那我推薦你去聽(tīng)演講。
比如馬云啊、羅永浩啊之類(lèi)的，他們都是非常有思想的人。開(kāi)車(chē)的時(shí)候，上廁所的時(shí)候，或者睡覺(jué)前，把生活中的碎片時(shí)間利用起來(lái)。
并且不能只聽(tīng)一遍，很多演講都需要反復(fù)聽(tīng)才能吸收到精髓，你聽(tīng)一遍就過(guò)去，效果可能不太理想。
聽(tīng)完還要學(xué)著說(shuō)——平時(shí)朋友之間聊天，可以引用你聽(tīng)到的演講里的內(nèi)容，這對(duì)邏輯思維的提高也有很大的幫助。
3做個(gè)杠精。
再不行就去微博找人抬杠，不管別人說(shuō)什么，你就反著來(lái)。
很多你想不通的問(wèn)題，只要你一抬杠，就會(huì)有很多人跳出來(lái)以慈父般的口吻講述給你聽(tīng)。 不過(guò)這種方式要注意自己的心理。 一定要保持清醒，知道自己的目的是學(xué)習(xí)，不要因?yàn)閯e人口吐芬芳就影響了心情。免得邏輯思維沒(méi)學(xué)到，反而把自己整抑郁了。
小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練提高題
1、父親和兒子今年共有60負(fù)，又知4年前，父親的年齡正好是兒子的3倍，兒子今年是多少歲?分析與解答：4年前，父子的年齡和是：60-4×2=52歲，4年前兒子的歲數(shù)為52÷(1+3)=13歲，那么兒子今年的歲數(shù)是13+9=17歲。
2、快車(chē)與慢車(chē)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出，如果慢車(chē)先開(kāi)2小時(shí)，兩車(chē)相遇時(shí)慢車(chē)超過(guò)中點(diǎn)24千米，若快樂(lè)先開(kāi)出2小時(shí)，相遇時(shí)離中點(diǎn)72千米處，如果同時(shí)開(kāi)出，4小時(shí)可以相遇，快車(chē)比慢車(chē)每小時(shí)多行多少千米?分析與解答：設(shè)全程的一半為x，兩次行駛中快車(chē)行駛的路程為：x+72+x-24=2x-48，慢車(chē)行駛的路程為：x+24+x-72=2x-48，快車(chē)比慢車(chē)多行駛的路程：2x+48-(2x-48)=96千米，把兩次行駛可以看作兩車(chē)同時(shí)出發(fā)行駛?cè)?，則時(shí)間是4×2=8小時(shí)，那么快車(chē)比慢車(chē)每小時(shí)多行的千米數(shù)為96÷8=12千米。
3、有三堆棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，并且都只有黑白兩色，第一堆的黑子數(shù)和第二堆里的白子數(shù)一樣多，第三堆的黑子占全部黑子的 ，把這三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子數(shù)的幾分之幾?分析與解答：第三堆黑子占全部黑子的，那么，第一、二堆里的黑子占全部黑子的，又因?yàn)榈谝欢牙锖谧訑?shù)和第二堆里的白子數(shù)相同，則第一、二堆里的黑子數(shù)正好等于第一堆棋子數(shù)，把每堆棋子數(shù)看作3，三堆棋子總數(shù)則是9，黑子有5份，那么白子有9-5=4份，所以白子占全部棋子數(shù)的
4、早晨8時(shí)多鐘，有甲、乙兩輛汽車(chē)先后從化肥廠開(kāi)往縣城，兩車(chē)的速度都是每小時(shí)行駛48千米，8時(shí)32分，甲車(chē)離化肥廠的距離是乙車(chē)離化肥廠距離的5倍，到了8時(shí)44分，甲車(chē)離化肥廠的距離恰好是乙車(chē)離化肥廠距離的2倍，那么甲車(chē)是8時(shí)幾分由化肥廠開(kāi)出的?分析與解答：12÷3×(3+5)=32分鐘，8：44-32分=8：12分，故甲車(chē)是8時(shí)12分由化肥廠開(kāi)出的。
5、有60個(gè)不同的約數(shù)的最小自然數(shù)是多少?分析與解答：60=2×2×3×5=(1+1)×(1+2)×(2+1)×(4+1)，這個(gè)自然數(shù)最小是29×32×5×7=5040
6、1!+2!+3!+……+100!的個(gè)位數(shù)字是( )分析與解答：1!=1 2!=2 3!=6 4!=24 ，而5!6!7!……100!的個(gè)位數(shù)字全是0，1+2+6+4=13，所以1!+2!+3!+……+100!的個(gè)位數(shù)字是3
7、一間屋子里有1小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題00盞燈排成一行，按從左到右的順序編上號(hào)1、2、3、4、5……99、100，每盞燈都有一個(gè)開(kāi)關(guān)，開(kāi)始全都關(guān)著，把100個(gè)學(xué)生排在后面，第1個(gè)學(xué)生把1的倍數(shù)的燈全都拉一下，第2個(gè)同學(xué)把2的倍數(shù)的燈全都拉一下……第100個(gè)學(xué)生把100的倍數(shù)的燈都拉一下，這時(shí)有多少盞燈是開(kāi)著的?分析與解答：一盞燈被拉的次數(shù)是奇數(shù)，則燈是開(kāi)著的，被拉的次數(shù)是偶數(shù)次，則燈是關(guān)著的，在1至100中，只有10個(gè)完全平方數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，其余的約數(shù)都是偶數(shù)個(gè)，所以有10盞燈是開(kāi)著的，即12、22、32、42、52、62、72、82、92、102
8、一游客劃著小船逆流而上，船上一只皮球掉入河里，2分鐘后游客發(fā)現(xiàn)，立即掉頭追皮球，問(wèn)游客幾分鐘追上皮球?分析與解答：2分鐘游客與皮球的距離為：(球速+游客速度)×2=(水速+船速-水速)×2=2個(gè)船速追的時(shí)間
2個(gè)船速÷(順?biāo)?水速)=2個(gè)船速÷船速=2分鐘即游客2分鐘追上皮球。
9、飼養(yǎng)場(chǎng)的白兔是黑兔的5倍，后來(lái)賣(mài)掉了10只黑兔，買(mǎi)回來(lái)20只白兔，現(xiàn)在白兔的只數(shù)是黑兔的7倍，原來(lái)白兔、黑兔各有多少只?分析與解答：賣(mài)掉10只黑兔，也應(yīng)賣(mài)掉50只白兔，這樣白兔只數(shù)正是黑兔的5倍，而現(xiàn)在卻買(mǎi)回20只白兔，相關(guān)20+50=70只，現(xiàn)在白兔是黑兔的7倍，相關(guān)7-5=2倍，一倍差是70÷2=35只，原來(lái)黑兔只數(shù)為35+10=45只，白兔只數(shù)為45×5=225只
10、有四個(gè)不同的自然數(shù)，這四個(gè)數(shù)字總和是1001，如果讓這四個(gè)數(shù)的公約數(shù)盡可能大，那么，這四個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)是多少?分析與解答：1001=7×11×13，要使公約數(shù)最大，首先考慮它是“11×13”，但“7”不能拆成四個(gè)不同的數(shù)，再考慮“7×13”，而11=1+2+3+5，所以最大的公約數(shù)是7×13=91，不同的四個(gè)數(shù)分別是91×1，91×2，91×3，91×5，最大的數(shù)是91×5=455
11、一種彩電按定價(jià)賣(mài)出可得利潤(rùn)960元，如果按定價(jià)的八折出售，則虧832元，該彩電購(gòu)入價(jià)是多少元?分析與解答：把定價(jià)看作單位“1”，按定價(jià)的八折出售，則虧832元，則定價(jià)為(960+832)÷(1-80%)=8960元 ，所以購(gòu)入價(jià)為8960-960=8000元
12、有人沿公路前進(jìn)，對(duì)面來(lái)了一輛汽車(chē)，他問(wèn)司機(jī)：“后面有自行車(chē)嗎?”
司機(jī)答道：“10分鐘前我超過(guò)一輛自行車(chē)”，這人繼續(xù)走10分鐘，遇到自行車(chē)，已知自行車(chē)速度是步行速度的3倍，汽車(chē)速度是步行速度的( )倍分析與解答：把步行者速度看作1，自行車(chē)速度看作3，汽車(chē)和自行車(chē)同時(shí)在A點(diǎn)，人在B點(diǎn)10分鐘后，人、汽車(chē)相遇在C點(diǎn)，則自行車(chē)在10分鐘前到達(dá)D點(diǎn)，再過(guò)10分鐘后，人自行車(chē)相遇CD的長(zhǎng)為(1+3)×10=40，AD的長(zhǎng)為3×10=30，AC是汽車(chē)10分鐘走的路程，AC=AD+CD=40+30=70.
汽車(chē)速度為70÷10=7
汽車(chē)速度是步行速度的7倍
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