數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的重要意義

　　一般認(rèn)為，一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是由數(shù)據(jù)元素依據(jù)某種邏輯聯(lián)系組織起來的。對數(shù)據(jù)元素間邏輯關(guān)系的描述稱為數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu);數(shù)據(jù)必須在計算機(jī)內(nèi)存儲，數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的實現(xiàn)形式，是其在計算機(jī)內(nèi)的表示;此外討論一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)必須同時討論在該類數(shù)據(jù)上執(zhí)行的運算才有意義。一個邏輯數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以有多種存儲結(jié)構(gòu)，且各種存儲結(jié)構(gòu)影響數(shù)據(jù)處理的效率。

　　在許多類型的程序的設(shè)計中，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的選擇是一個基本的設(shè)計考慮因素。許多大型系統(tǒng)的構(gòu)造經(jīng)驗表明，系統(tǒng)實現(xiàn)的困難程度和系統(tǒng)構(gòu)造的質(zhì)量都嚴(yán)重的依賴于是否選擇了最優(yōu)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。許多時候，確定了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)后，算法就容易得到了。有些時候事情也會反過來，我們根據(jù)特定算法來選擇數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與之適應(yīng)。不論哪種情況，選擇合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都是非常重要的。

　　選擇了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，算法也隨之確定，是數(shù)據(jù)而不是算法是系統(tǒng)構(gòu)造的關(guān)鍵因素。這種洞見導(dǎo)致了許多種軟件設(shè)計方法和程序設(shè)計語言的出現(xiàn)，面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計語言就是其中之一。

　　數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的研究內(nèi)容

　　在計算機(jī)科學(xué)中，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一門研究非數(shù)值計算的程序設(shè)計問題中計算機(jī)的操作對象(數(shù)據(jù)元素)以及它們之間的關(guān)系和運算等的學(xué)科，而且確保經(jīng)過這些運算后所得到的新結(jié)構(gòu)仍然是原來的結(jié)構(gòu)類型。

　　“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”作為一門獨立的課程在國外是從1968年才開始設(shè)立的。 1968年美國唐納德·克努特(Donald Ervin Knuth)教授開創(chuàng)了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的最初體系，他所著的《計算機(jī)程序設(shè)計藝術(shù)》第一卷《基本算法》是第一本較系統(tǒng)地闡述數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)和存儲結(jié)構(gòu)及其操作的著作。“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”在計算機(jī)科學(xué)中是一門綜合性的專業(yè)基礎(chǔ)課，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是介于數(shù)學(xué)、計算機(jī)硬件和計算機(jī)軟件三者之間的一門核心課程。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這一門課的內(nèi)容不僅是一般程序設(shè)計(特別是非數(shù)值性程序設(shè)計)的基礎(chǔ)，而且是設(shè)計和實現(xiàn)編譯程序、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)及其他系統(tǒng)程序的重要基礎(chǔ)。

　　計算機(jī)科學(xué)是一門研究用計算機(jī)進(jìn)行信息表示和處理的科學(xué)。這里面涉及到兩個問題：信息的表示，信息的處理 。

　　而信息的表示和組織又直接關(guān)系到處理信息的程序的效率。隨著計算機(jī)的普及，信息量的增加，信息范圍的拓寬，使許多系統(tǒng)程序和應(yīng)用程序的規(guī)模很大，結(jié)構(gòu)又相當(dāng)復(fù)雜。因此，為了編寫出一個“好”的程序，必須分析待處理的對象的特征及各對象之間存在的關(guān)系，這就是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這門課所要研究的問題。眾所周知，計算機(jī)的程序是對信息進(jìn)行加工處理。在大多數(shù)情況下，這些信息并不是沒有組織，信息(數(shù)據(jù))之間往往具有重要的結(jié)構(gòu)關(guān)系，這就是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)容。數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)，直接影響算法的選擇和效率。

　　計算機(jī)解決一個具體問題時，大致需要經(jīng)過下列幾個步驟：首先要從具體問題中抽象出一個適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，然后設(shè)計一個解此數(shù)學(xué)模型的算法(Algorithm)，最后編出程序、進(jìn)行測試、調(diào)整直至得到最終解答。

　　尋求數(shù)學(xué)模型的實質(zhì)是分析問題，從中提取操作的對象，并找出這些操作對象之間含有的關(guān)系，然后用數(shù)學(xué)的語言加以描述。當(dāng)人們用計算機(jī)處理數(shù)值計算問題是，所用的數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)方程描述。所涉及的運算對象一般是簡單的整形、實型和邏輯型數(shù)據(jù)，因此程序設(shè)計者的主要精力集中于程序設(shè)計技巧上，而不是數(shù)據(jù)的存儲和組織上。然而，計算機(jī)應(yīng)用的更多領(lǐng)域是“非數(shù)值型計算問題”，它們的數(shù)學(xué)模型無法用數(shù)學(xué)方程描述，而是用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)描述，解決此類問題的關(guān)鍵是設(shè)計出合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，描述非數(shù)值型問題的數(shù)學(xué)模型是用線性表、樹、圖等結(jié)構(gòu)來描述的。

　　計算機(jī)算法與數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，算法無不依附于具體的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)直接關(guān)系到算法的選擇和效率。運算是由計算機(jī)來完成，這就要設(shè)計相應(yīng)的插入、刪除和修改的算法 。也就是說，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)還需要給出每種結(jié)構(gòu)類型所定義的各種運算的算法。

　　數(shù)據(jù)是信息的載體，是可以被計算機(jī)識別存儲并加工處理的描述客觀事物的信息符號的總稱。所有能被輸入計算機(jī)中，且能被計算機(jī)處理的符號的集合，它是計算機(jī)程序加工處理的對象?？陀^事物包括數(shù)值、字符、聲音、圖形、圖像等，它們本身并不是數(shù)據(jù)，只有通過編碼變成能被計算機(jī)識別、存儲和處理的符號形式后才是數(shù)據(jù)。

　　數(shù)據(jù)元素是數(shù)據(jù)的基本單位，在計算機(jī)程序中通常作為一個整體考慮。一個數(shù)據(jù)元素由若干個數(shù)據(jù)項組成。數(shù)據(jù)項是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中討論的最小單位。有兩類數(shù)據(jù)元素：若數(shù)據(jù)元素可再分，則每一個獨立的處理單元就是數(shù)據(jù)項，數(shù)據(jù)元素是數(shù)據(jù)項的集合;若數(shù)據(jù)元素不可再分，則數(shù)據(jù)元素和數(shù)據(jù)項是同一概念，如：整數(shù)"5"，字符 "N" 等。例如描述一個學(xué)生的信息的數(shù)據(jù)元素可由下列6個數(shù)據(jù)項組成。其中的出生日期又可以由三個數(shù)據(jù)項："年"、"月"和"日"組成，則稱"出生日期"為組合項，而其它不可分割的數(shù)據(jù)項為原子項。

　　關(guān)鍵字指的是能識別一個或多個數(shù)據(jù)元素的數(shù)據(jù)項。若能起唯一識別作用，則稱之為 "主" 關(guān)鍵字，否則稱之為 "次" 關(guān)鍵字。

　　數(shù)據(jù)對象是性質(zhì)相同的數(shù)據(jù)元素的集合，是數(shù)據(jù)的一個子集。數(shù)據(jù)對象可以是有限的，也可以是無限的。

　　數(shù)據(jù)處理是指對數(shù)據(jù)進(jìn)行查找、插入、刪除、合并、排序、統(tǒng)計以及簡單計算等的操作過程。在早期，計算機(jī)主要用于科學(xué)和工程計算，進(jìn)入八十年代以后，計算機(jī)主要用于數(shù)據(jù)處理。據(jù)有關(guān)統(tǒng)計資料表明，計算機(jī)用于數(shù)據(jù)處理的時間比例達(dá)到80%以上，隨著時間的推移和計算機(jī)應(yīng)用的進(jìn)一步普及，計算機(jī)用于數(shù)據(jù)處理的時間比例必將進(jìn)一步增大。

　　數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的分類

　　數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指同一數(shù)據(jù)元素類中各數(shù)據(jù)元素之間存在的關(guān)系。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分別為邏輯結(jié)構(gòu)、存儲結(jié)構(gòu)(物理結(jié)構(gòu))和數(shù)據(jù)的運算。數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)是從具體問題抽象出來的數(shù)學(xué)模型，是描述數(shù)據(jù)元素及其關(guān)系的數(shù)學(xué)特性的，有時就把邏輯結(jié)構(gòu)簡稱為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。邏輯結(jié)構(gòu)是在計算機(jī)存儲中的映像，形式地定義為(K，R)(或(D，S))，其中，K是數(shù)據(jù)元素的有限集，R是K上的關(guān)系的有限集。

　　根據(jù)數(shù)據(jù)元素間關(guān)系的不同特性，通常有下列四類基本的結(jié)構(gòu)： ⑴集合結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)元素間的關(guān)系是“屬于同一個集合”。 ⑵線性結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)元素之間存在著一對一的關(guān)系。 ⑶樹型結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)元素之間存在著一對多的關(guān)系。 ⑷圖形結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)元素之間存在著多對多的關(guān)系，也稱網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。 從上面所介紹的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的概念中可以知道，一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有兩個要素。一個是數(shù)據(jù)元素的集合，另一個是關(guān)系的集合。在形式上，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)通?？梢圆捎靡粋€二元組來表示。

　　數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的形式定義為：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一個二元組 ：Data_Structure=(D，R)，其中，D是數(shù)據(jù)元素的有限集，R是D上關(guān)系的有限集。線性結(jié)構(gòu)的特點是數(shù)據(jù)元素之間是一種線性關(guān)系，數(shù)據(jù)元素“一個接一個的排列”。在一個線性表中數(shù)據(jù)元素的類型是相同的，或者說線性表是由同一類型的數(shù)據(jù)元素構(gòu)成的線性結(jié)構(gòu)。在實際問題中線性表的例子是很多的，如學(xué)生情況信息表是一個線性表：表中數(shù)據(jù)元素的類型為學(xué)生類型; 一個字符串也是一個線性表：表中數(shù)據(jù)元素的類型為字符型，等等。

　　線性表是最簡單、最基本、也是最常用的一種線性結(jié)構(gòu)。 線性表是具有相同數(shù)據(jù)類型的n(n>=0)個數(shù)據(jù)元素的有限序列，通常記為： (a1，a2，… ai-1，ai，ai+1，…an) ，其中n為表長， n=0 時稱為空表。 它有兩種存儲方法：順序存儲和鏈?zhǔn)酱鎯Γ闹饕静僮魇遣迦?、刪除和檢索等。

　　數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在計算機(jī)中的表示(映像)稱為數(shù)據(jù)的物理(存儲)結(jié)構(gòu)。它包括數(shù)據(jù)元素的表示和關(guān)系的表示。數(shù)據(jù)元素之間的關(guān)系有兩種不同的表示方法：順序映象和非順序映象，并由此得到兩種不同的存儲結(jié)構(gòu)：順序存儲結(jié)構(gòu)和鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)。

　　順序存儲方法：它是把邏輯上相鄰的結(jié)點存儲在物理位置相鄰的存儲單元里，結(jié)點間的邏輯關(guān)系由存儲單元的鄰接關(guān)系來體現(xiàn)，由此得到的存儲表示稱為順序存儲結(jié)構(gòu)。順序存儲結(jié)構(gòu)是一種最基本的存儲表示方法，通常借助于程序設(shè)計語言中的數(shù)組來實現(xiàn)。

　　鏈接存儲方法：它不要求邏輯上相鄰的結(jié)點在物理位置上亦相鄰，結(jié)點間的邏輯關(guān)系是由附加的指針字段表示的。由此得到的存儲表示稱為鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)，鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)通常借助于程序設(shè)計語言中的指針類型來實現(xiàn)

　　索引存儲方法：除建立存儲結(jié)點信息外，還建立附加的索引表來標(biāo)識結(jié)點的地址。

　　散列存儲方法：就是根據(jù)結(jié)點的關(guān)鍵字直接計算出該結(jié)點的存儲地址。

　　數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，邏輯上(邏輯結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系)可以把數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分成線性結(jié)構(gòu)和非線性結(jié)構(gòu)。線性結(jié)構(gòu)的順序存儲結(jié)構(gòu)是一種順序存取的存儲結(jié)構(gòu)，線性表的鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)是一種隨機(jī)存取的存儲結(jié)構(gòu)。線性表若采用鏈?zhǔn)酱鎯Ρ硎緯r所有結(jié)點之間的存儲單元地址可連續(xù)可不連續(xù)。邏輯結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)元素本身的形式、內(nèi)容、相對位置、所含結(jié)點個數(shù)都無關(guān)。
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