什么是流體力學(xué)流體力學(xué)的研究方法
什么是流體力學(xué)流體力學(xué)的研究方法
流體力學(xué)是在人類同自然界作斗爭(zhēng)和在生產(chǎn)實(shí)踐中逐步發(fā)展起來(lái)的。那么你對(duì)流體力學(xué)了解多少呢?以下是由學(xué)習(xí)啦小編整理關(guān)于什么是流體力學(xué)的內(nèi)容，希望大家喜歡!
流體力學(xué)的理論基礎(chǔ)
將粘性考慮在內(nèi)的流體運(yùn)動(dòng)方程則是法國(guó)C.-L.-M.-H. 納維于1821年和英國(guó)G. G. 斯托克斯于1845年分別建立的，后得名為納維-斯托克斯方程，它是流體動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ)。
由于納維-斯托克斯方程是一組非線性的偏微分方程，用分析方法來(lái)研究流體運(yùn)動(dòng)遇到很大困難。為了簡(jiǎn)化方程，學(xué)者們采取了流體為不可壓縮和無(wú)粘性的假設(shè)，卻得到違背事實(shí)的達(dá)朗伯佯謬——物體在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力等于零。因此，到19世紀(jì)末，雖然用分析法的流體動(dòng)力學(xué)取得很大進(jìn)展，但不易起到促進(jìn)生產(chǎn)的作用。
與流體動(dòng)力學(xué)平行發(fā)展的是水力學(xué)(見(jiàn)液體動(dòng)力學(xué))。這是為了滿足生產(chǎn)和工程上的需要，從大量實(shí)驗(yàn)中總結(jié)出一些經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)表達(dá)流動(dòng)參量之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)科學(xué)。
使上述兩種途徑得到統(tǒng)一的是邊界層理論。它是由德國(guó)L. 普朗特在1904年創(chuàng)立的。普朗特學(xué)派從1904年到1921年逐步將N-S方程作了簡(jiǎn)化，從推理、數(shù)學(xué)論證和實(shí)驗(yàn)測(cè)量等各個(gè)角度，建立了邊界層理論，能實(shí)際計(jì)算簡(jiǎn)單情形下，邊界層內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)和流體同固體間的粘性力。同時(shí)普朗克又提出了許多新概念，并廣泛地應(yīng)用到飛機(jī)和汽輪機(jī)的設(shè)計(jì)中去。這一理論既明確了理想流體的適用范圍，又能計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)時(shí)遇到的摩擦阻力。使上述兩種情況得到了統(tǒng)一。
流體力學(xué)的研究方法
可以分為現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)、實(shí)驗(yàn)室模擬、理論分析、數(shù)值計(jì)算四個(gè)方面：
現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)
對(duì)自然界固有的流動(dòng)現(xiàn)象或已有工程的全尺寸流動(dòng)現(xiàn)象，利用各種儀器進(jìn)行系統(tǒng)觀測(cè)，從而總結(jié)出流體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律并借以預(yù)測(cè)流動(dòng)現(xiàn)象的演變。過(guò)去對(duì)天氣的觀測(cè)和預(yù)報(bào)，基本上就是這樣進(jìn)行的。但現(xiàn)場(chǎng)流動(dòng)現(xiàn)象的發(fā)生不能控制，發(fā)生條件幾乎不可能完全重復(fù)出現(xiàn)，影響到對(duì)流動(dòng)現(xiàn)象和規(guī)律的研究;現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)還要花費(fèi)大量物力、財(cái)力和人力。因此，人們建立實(shí)驗(yàn)室，使這些現(xiàn)象能在可以控制的條件下出現(xiàn)，以便于觀察和研究。
實(shí)驗(yàn)室模擬
在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，流動(dòng)現(xiàn)象可以在短得多的時(shí)間內(nèi)和小得多的空間中多次重復(fù)出現(xiàn)，可以對(duì)多種參量進(jìn)行隔離并系統(tǒng)地改變實(shí)驗(yàn)參量。在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，人們也可以造成自然界很少遇到的特殊情況(如高溫、高壓)，可以使原來(lái)無(wú)法看到的現(xiàn)象顯示出來(lái)。現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)常常是對(duì)已有事物、已有工程的觀測(cè)，而實(shí)驗(yàn)室模擬卻可以對(duì)還沒(méi)有出現(xiàn)的事物、沒(méi)有發(fā)生的現(xiàn)象(如待設(shè)計(jì)的工程、機(jī)械等)進(jìn)行觀察，使之得到改進(jìn)。因此，實(shí)驗(yàn)室模擬是研究流體力學(xué)的重要方法。但是，要使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)結(jié)果相符，必須使流動(dòng)相似條件(見(jiàn)相似律)完全得到滿足。不過(guò)對(duì)縮尺模型來(lái)說(shuō)，某些相似準(zhǔn)數(shù)如雷諾數(shù)和弗勞德數(shù)不易同時(shí)滿足，某些工程問(wèn)題的大雷諾數(shù)也難以達(dá)到。所以在實(shí)驗(yàn)室中，通常是針對(duì)具體問(wèn)題，盡量滿足某些主要相似條件和參數(shù)，然后通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)驗(yàn)證或校正實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
理論分析
根據(jù)流體運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律如質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒等，利用數(shù)學(xué)分析的手段，研究流體的運(yùn)動(dòng)，解釋已知的現(xiàn)象，預(yù)測(cè)可能發(fā)生的結(jié)果。理論分析的步驟大致如下：
①建立“力學(xué)模型”
一般做法是：針對(duì)實(shí)際流體的力學(xué)問(wèn)題，分析其中的各種矛盾并抓住主要方面，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化而建立反映問(wèn)題本質(zhì)的“力學(xué)模型”。流體力學(xué)中最常用的基本模型有：連續(xù)介質(zhì)(見(jiàn)連續(xù)介質(zhì)假設(shè))、牛頓流體、不可壓縮流體、理想流體(見(jiàn)粘性流體)、平面流動(dòng)等。
②建立控制方程
針對(duì)流體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒等定律表達(dá)出來(lái)，從而得到連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程。此外，還要加上某些聯(lián)系流動(dòng)參量的關(guān)系式(例如狀態(tài)方程)，或者其他方程。這些方程合在一起稱為流體力學(xué)基本方程組。流體運(yùn)動(dòng)在空間和時(shí)間上常有一定的限制，因此，應(yīng)給出邊界條件和初始條件。整個(gè)流動(dòng)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模式就是建立起封閉的、流動(dòng)參量必須滿足的方程組，并給出恰當(dāng)?shù)倪吔鐥l件和初始條件。
③求解方程組
在給定的邊界條件和初始條件下，利用數(shù)學(xué)方法，求方程組的解。由于這方程組是非線性的偏微分方程組，難以求得解析解，必須加以簡(jiǎn)化，這就是前面所說(shuō)的建立力學(xué)模型的原因之一。力學(xué)家經(jīng)過(guò)多年努力，創(chuàng)造出許多數(shù)學(xué)方法或技巧來(lái)解這些方程組(主要是簡(jiǎn)化了的方程組)，得到一些解析解。
?、軐?duì)解進(jìn)行分析解釋
求出方程組的解后，結(jié)合具體流動(dòng)，解釋這些解的物理含義和流動(dòng)機(jī)理。通常還要將這些理論結(jié)果同實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，以確定所得解的準(zhǔn)確程度和力學(xué)模型的適用范圍。
數(shù)值計(jì)算
前面提到的采用簡(jiǎn)化模型后的方程組或封閉的流體力學(xué)基本方程組用數(shù)值方法求解。電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和發(fā)展，使許多原來(lái)無(wú)法用理論分析求解的復(fù)雜流體力學(xué)問(wèn)題有了求得數(shù)值解的可能性。數(shù)值方法可以部分或完全代替某些實(shí)驗(yàn)，節(jié)省實(shí)驗(yàn)費(fèi)用。數(shù)值計(jì)算方法最近發(fā)展很快，其重要性與日俱增。
四種研究方法之間的關(guān)系：
解決流體力學(xué)問(wèn)題時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)、實(shí)驗(yàn)室模擬、理論分析和數(shù)值計(jì)算幾方面是相輔相成的。實(shí)驗(yàn)需要理論指導(dǎo)，才能從分散的、表面上無(wú)聯(lián)系的現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中得出規(guī)律性的結(jié)論。反之，理論分析和數(shù)值計(jì)算也要依靠現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)和實(shí)驗(yàn)室模擬給出物理圖案或數(shù)據(jù)以建立流動(dòng)的力學(xué)模型和數(shù)學(xué)模式;最后，還須依靠實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)這些模型和模式的完善程度。此外，實(shí)際流動(dòng)往往異常復(fù)雜(例如湍流)，理論分析和數(shù)值計(jì)算會(huì)遇到巨大的數(shù)學(xué)和計(jì)算方面的困難，得不到具體結(jié)果，只能通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)和實(shí)驗(yàn)室模擬進(jìn)行研究。
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