什么是鏡面對(duì)稱鏡面對(duì)稱的猜想
什么是鏡面對(duì)稱鏡面對(duì)稱的猜想
1996年伯克利一位年輕的幾何學(xué)家Alexander Givental證明了鏡面對(duì)稱中的一個(gè)數(shù)學(xué)猜想。那么你對(duì)鏡面對(duì)稱了解多少呢?以下是由學(xué)習(xí)啦小編整理關(guān)于什么是鏡面對(duì)稱的內(nèi)容，希望大家喜歡!
鏡面對(duì)稱的介紹
該猜想是弦理論的基礎(chǔ)，1997年秋，丘成桐的一個(gè)學(xué)生劉克峰，斯坦佛大學(xué)教授，在哈佛的一次鏡面對(duì)稱的學(xué)術(shù)會(huì)議上講話。據(jù)兩位在場(chǎng)的幾何學(xué)家講，劉給會(huì)議演算了一個(gè)及其類似Givental證明的證明，《AJM亞洲數(shù)學(xué)雜志》刊登了“鏡面原理I”的文章。AJM是丘成桐共同主編的一本國(guó)際性數(shù)學(xué)雜志。在該文中丘成桐和其它的作者一起宣稱這是鏡面假設(shè)“第一個(gè)完整的證明”，這就是鏡面對(duì)稱。
鏡面對(duì)稱的猜想
中心對(duì)稱是關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 旋轉(zhuǎn)180度
《鏡面對(duì)稱猜想》
盡管其它數(shù)學(xué)家覺得他的證明極難理解，但基本上都樂觀認(rèn)為他解決了這個(gè)問題。有一位幾何學(xué)家說：“那時(shí)沒人說證明不完整或不正確。”
，稱是他與丘成桐、及丘的另一位學(xué)生共同的文章。“劉僅僅把Givental稱之為對(duì)此領(lǐng)域做過貢獻(xiàn)的長(zhǎng)長(zhǎng)人員名單中的一個(gè)。”一個(gè)幾何學(xué)家說。(劉堅(jiān)持他的證明完全不同于Givental的證明。)
與此同時(shí)，Givental收到署名為丘成桐與他的同事的電子郵件，解釋他們發(fā)現(xiàn)了Givental的證明不通，而且證明的說明令人困惑。丘成桐他們找到了自己的證明。他們贊揚(yáng)Givental令人驚奇的主意，還寫道：“在我們的最終成文中，你的重要貢獻(xiàn)將會(huì)被感激。”
鏡面對(duì)稱的討論成果
幾周后他們只是在過去的成果中提到Givental的工作。“很不幸，”他們寫道，Givental的證明“在多為知名專家閱讀后證明是不完整的。”可是他們卻沒提及任何一個(gè)數(shù)學(xué)意義上的漏洞。
Givental十分吃驚。“我想知道他們反對(duì)的是什么，”他告訴我們。“并不是想暴露他們什么，或是保護(hù)自己什么。”在1998年3月，Givental發(fā)表了一篇包括三頁(yè)腳注的文章，論述兩個(gè)證明中的眾多一致性。幾個(gè)月后，芝加哥大學(xué)一位年輕數(shù)學(xué)家因資深同事的要求對(duì)此事進(jìn)行調(diào)查，結(jié)論是Givental的證明是完整而正確的。丘成桐說他和他的學(xué)生在此證明上進(jìn)行了多年的工作，而且是獨(dú)立獲得結(jié)果的。“我們有自己的想法，并把它寫了下來。”他說。
鏡面對(duì)稱理論的嚴(yán)重沖突
大約也是在這個(gè)時(shí)候，丘成桐 和陳省身先生、及中國(guó)數(shù)學(xué)界的第一個(gè)嚴(yán)重沖突發(fā)生了。多年來，陳省身先生都致力于在北京召開一次國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)。據(jù)多位IMU中活躍的數(shù)學(xué)家描述，在最后時(shí)刻丘成桐依然費(fèi)盡全力讓會(huì)議在香港舉行?？墒撬麤]能獲得足夠的贊同票，IMU最終決定2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京舉行。(丘成桐矢口否認(rèn)曾努力讓會(huì)議在香港舉行.)在IMU代表團(tuán)中，有一個(gè)小組負(fù)責(zé)指定大會(huì)發(fā)言人。而其中就有丘成桐最成功的學(xué)生—田剛。早時(shí)的田剛在紐約大學(xué)任教，而且是和Grigory Perelman在一起，現(xiàn)在到了MIT。北京的組織委員會(huì)也邀請(qǐng)?zhí)飫傋魅w發(fā)言。注意大會(huì)發(fā)言是數(shù)學(xué)世界對(duì)數(shù)學(xué)家地位的認(rèn)可，全體會(huì)議的發(fā)言人數(shù)極少。
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