什么是單項(xiàng)式單項(xiàng)式的計(jì)算
什么是單項(xiàng)式單項(xiàng)式的計(jì)算
由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式，那么你對(duì)單項(xiàng)式了解多少呢?以下是由學(xué)習(xí)啦小編整理關(guān)于什么是單項(xiàng)式的內(nèi)容，希望大家喜歡!
單項(xiàng)式的定義
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)(Coefficient)，一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)(Degree of a monomial)。任何一個(gè)非零數(shù)的零次方等于1。
注意：
1.分母含有字母的式子不屬于單項(xiàng)式。因?yàn)閱雾?xiàng)式屬于整式，而分母含有未知數(shù)的式子是分式。例如，1/x不是單項(xiàng)式。
2.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式。例如，1和 也是單項(xiàng)式。
3.單項(xiàng)式表示數(shù)與字母相乘時(shí)，通常把數(shù)寫在前面。
4.如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有字母因數(shù)，含正號(hào)的單項(xiàng)式系數(shù)為1，含有負(fù)號(hào)的單項(xiàng)式系數(shù)為-1。
5.如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有數(shù)字因數(shù)，那么它的次數(shù)為0。
6.單項(xiàng)式的次數(shù)由字母的次數(shù)相加而得，數(shù)字次數(shù)為0故不計(jì)入。
7.x/π是單項(xiàng)式，因?yàn)?pi;不是字母。
單項(xiàng)式的概念
單項(xiàng)式：
1.任意一個(gè)字母和數(shù)字的積的形式叫單項(xiàng)式。(除法中有：除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù))。
2.單獨(dú)一個(gè)字母或數(shù)字也叫單項(xiàng)式。
3.字母不能作為分母。(單項(xiàng)式是整式，而不是分式)
a，-5，X，2XY，都是單項(xiàng)式，而 ，不是單項(xiàng)式。
4，0也是數(shù)字，也屬于單項(xiàng)式。
5，有些分?jǐn)?shù)也屬于單項(xiàng)式。
單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母因數(shù)的指數(shù)和
這個(gè)名詞是清代數(shù)學(xué)家李善蘭譯書時(shí)根據(jù)原詞概念漢化的。
單項(xiàng)式是字母與數(shù)的乘積。
單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。如：2xy的系數(shù)是2;-5zy 的系數(shù)是-5
字母t的指數(shù)是1，100t是一次單項(xiàng)式;在單項(xiàng)式vt中，字母v與t的指數(shù)的和是2，vt是二次單項(xiàng)式。
如：xy ，3，a z，ab，b ...... 都是單項(xiàng)式。
用運(yùn)算符號(hào)把表示數(shù)的字母或數(shù)連接起來的式子叫代數(shù)式。
代數(shù)式不能含有“≥”、“=”、“<”、“≠”符號(hào)等
單項(xiàng)式書寫規(guī)則：數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)在字母前;乘號(hào)可以省略為點(diǎn)或不寫;除法的式子可以寫成分?jǐn)?shù)式;帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù)
單項(xiàng)式是幾次，就叫做幾次單項(xiàng)式
字母不能在分母中(因?yàn)檫@樣為分式，不為單項(xiàng)式)
“ ”是已知常數(shù)，寫在字母前數(shù)后(例如： )，不是字母,讀pài。
注意
1.π是常數(shù)，因此也可以作為系數(shù)。
2.若系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，要化成假分?jǐn)?shù)。
3.在單項(xiàng)式中字母不可以做分母,分子可以。
4.單獨(dú)的數(shù)“0”的系數(shù)是零，次數(shù)則為1。
5.常數(shù)的系數(shù)是它本身，次數(shù)為零
格式
數(shù)字寫在字母的前面，應(yīng)省略乘號(hào)(5a 、16xy等)。
當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫，如[(-1)ab ]寫成[ -ab ]等。
單項(xiàng)式的計(jì)算
加減法則
單項(xiàng)式加減即合并同類項(xiàng)，也就是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和，字母不變。
例如： 等。
同時(shí)還要運(yùn)用到去括號(hào)法則和添括號(hào)法則。
乘法法則
單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式
例如：
除法法則
同底數(shù)冪(次方)相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。
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